На острове есть три сундука, в которые можно спрятать сокровища: один находится около горы, другой на берегу, а третий под пальмой:
Утром все три сундука были пусты.
В течения дня знаменитый пират Бобробородый спрятал сокровище в одном из них.
Три туриста, оказавшиеся в этот день на острове, сфотографировали сундуки. Один турист сделал фотографию сундука еще до того, как Бобробородый спрятал в нём сокровище. Две остальные фотографии были сделаны уже после того, как пират спрятал сокровище.
| Фотография | Объяснение |
|---|---|
 |
Фотография Ани показывает, что расположенный на берегу сундук был пуст |
 |
Фотография Бориса показывает, что расположенные на берегу и под пальмой сундуки были оба пусты |
 |
Фотография Вики показывает, что расположенные под пальмой и около горы сундуки были оба пусты |
К счастью для Бобробородого никто из туристов не нашёл сокровище. В каком сундуке он их спрятал?
[Raadionupud]
A. В расположенном под пальмой сундуке
B. В расположенном на берегу сундуке
C. В расположенном около горы сундуке
D. На основании этих данных нельзя этого определить
Правильный ответ: C (в расположенном около горы сундуке).
Рядом с домом Берты растёт волшебное дерево.
Каждый раз, когда птица (
) садится на ветку дерева, на дереве вырастает два новых яблока.
Каждый раз, когда белка (
) забирается на дерево, и на нём есть яблоки, то одно яблоко падает на землю.
Каждый раз, когда змея (
) ползёт по дереву, все яблоки исчезают с дерева!
Однажды утром Берта насчитала на дереве 25 яблок. После этого она нарисовала всех существ, которые в течение этого дня были на дереве, и получила следующую последовательность:
Сколько яблок оказалось на дереве после этого?
[Raadionupud]
A. 3 яблока.
B. 7 яблок.
C. 17 яблок.
D. 31 яблоко.
Правильный ответ: B (7 яблок).
Робот-заяц сажает семена моркови. Поле для её выращивания состоит из четырёх пригорков:
Робот умеет выполнять три команды:
переместись на один пригорок левее
переместись на один пригорок правее
опусти семечко в пригорок, на котором ты сейчас находишься
Робот сажает морковь, используя следующую последовательность команд:
Мы не знаем, с какого пригорка начал свою работу робот, но мы знаем, что, следуя этим командам, он посадил все семена на разных пригорках своего поля.
На каком рисунке правильно показано, куда робот посадил семена?
[Raadionupud]
A. 
B. 
C. 
D. 
Правильный ответ: D.
На трёх картах показана одна и та же территория. На первой карте отмечены леса, на второй реки, а на третьей дома.
Мы знаем, что дом Карла расположен в лесу на берегу реки.
Какой из них дом Карла?
[Интерактивное]
(Щёлкни на дом, чтобы его выбрать; щёлкни на него ещё раз, чтобы отменить свой выбор.)
Правильный ответ: 
.
Юля решила высадить у себя в саду различные растения. Некоторые растения полезны друг для друга.
Следующие рисунки показывают, какие растения полезны друг для друга (
), а какие вредны друг для друга (
):
| Полезны | Вредны |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
В саду Юли каждая ямка для посадок имеют форму шестиугольника. В каждую ямку девочка хочет посадить по одному растению. Юля хочет посадить растения так, чтобы два вредных друг для друга растения нигде не оказались по соседству.
В саду в трёх ямках уже посажен чеснок. Как Юля должна высадить оставшиеся растения?
[Интерактивное]
(Перетащи растения в подходящие для посадки ямки.)
Правильный ответ: 
.
Денис ищет сокровище, спрятанное под одним из квадратов игрового поля. Он начинает поиск с отмеченного буквой С квадрата, и за один раз он может шагнуть на соседний квадрат, расположенный на той же строчке или в том же столбце. После каждого шага ему сообщают, оказался он чуть ближе («Б») или дальше («Д») от сокровища. Расстояние до сокровища равно наименьшему количеству шагов, необходимых для его обнаружения.
Представим, например, что на поле размером 3x3 сокровище спрятано в квадрате, которое отмечено звёздочкой. Денис начинает поиск с отмеченного буквой С квадрата и делает два шага вниз. Тогда расстояние от сокровища до каждого квадрата, где находится мальчик, будет таким, как показано на нижеприведённом рисунке справа. Таким образом, после первого шага Денис получил сигнал «Б», а после второго — сигнал «Д», как показано на нижеприведённом рисунке слева:
Теперь Денис играет на поле размером 4x7. Его шаги и полученные сигналы представлены на нижеприведённом рисунке. В каком квадрате спрятано сокровище?
[Интерактивное]
(Щёлкни на квадрат, чтобы его выбрать; щёлкни на него ещё раз, чтобы отменить свой выбор.)
Правильный ответ:
.
Том живёт в деревне, где всего шесть домов (считая и его дом). Особенность деревни в том, что все тропинки в этой деревне имеют одинаковую длину.
Том составил карту, на которой отметил только самые короткие пути от своего дома до всех других домов в деревне. На этой карте не обязательно отмечены все существующие в деревне тропинки, потому что Том отметил на карте только самые короткие пути от своего дома до других домов.
Мы не знаем, как выглядела бы карта деревни, если бы на ней были отмечены все тропинки. Но какой из перечисленных карт она точно не может быть?
[Raadionupud]
A. 
B. 
C. 
D. 
Правильный ответ: C.
В каждом вагоне товарного поезда имеется по одному ящику. Для их снятия с вагона используется один кран, который стоит на месте и не двигается. Ящик должен находиться точно под краном, чтобы его можно было снять с вагона.
Ящики пронумерованы, и их нужно снимать с вагонов по порядку, начиная с ящика номер 1. Поезд может двигаться только вперёд, но он двигается по кольцевой дороге. При необходимости поезд может отъехать от крана, сделать круг и вернуться обратно под кран.
В приведённом выше примере ящики необходимо снять по порядку, то есть 1, 2, 3, 4. На первом круге кран должен пропустить ящик 4, снять ящик 1, далее пропустить ящик 3 и снять ещё ящик 2. На втором круге кран должен пропустить ящик 4, но снять ящик 3. На третьем круге кран сможет, наконец-то, снять ящик 4.
Сколько кругов должен проехать нижеприведённый поезд, чтобы кран смог снять все имеющиеся на нём ящики по порядку?
[Täisarv]
Правильный ответ: 7 кругов.
Сергей распиливает стволы деревьев на брёвна разной длины. После каждого распила Сергей выставляет брёвна на продажу, выкладывая их вдоль 18-метровой обочины дороги перед своей мастерской. Дорога узкая, и два бревна не помещаются рядом, поэтому Сергей всегда выкладывает брёвна в один ряд.
Когда у Сергея появляется новое отпиленное бревно, он кладёт его на самый левый край дороги, куда это бревно может поместиться. Когда бревно продано, то покупатель забирает его, но оставшиеся брёвна не передвигаются.
После распиливания некоторых стволов и продажи некоторых брёвен обочина дороги выглядит следующим образом:
Далее Сергей хочет получить брёвна, длина которых была бы 1м, 2м, 3м и 4м. В каком порядке он должен их отпилить, чтобы брёвна можно было разместить на дороге по той же системе?
[Interaktiivne]
(Перетащи брёвна в порядке их получения.)
Возможные правильные ответы: (4м, 3м, 2м, 1м), (3м, 4м, 2м, 1м), (3м, 2м, 4м, 1м).
Детали строительного конструктора обладают четырьмя свойствами:
ширина (деталь может быть узкой, средней или широкой);
высота (деталь может быть низкой, средней или высокой);
количество выпуклостей на детали (на детали может быть ноль, одна или две выпуклости);
количество гнёзд внизу детали (у детали может быть ноль, одно или два гнезда).
Бобр хочет разделить свои детали на группы (в каждой группе по три детали), соблюдая следующее правило:
В каждой группе каждое из этих четырёх свойств (каждое свойство рассматривается отдельно) должно быть либо одинаковым для всех трёх деталей, либо разным для всех трёх деталей.
Например, приведённая выше группа из трёх деталей соответствует правилу, потому что
у всех трёх деталей одинаковая ширина;
у всех трёх деталей разная высота;
у всех трёх деталей разное количество выпуклостей;
у всех трёх деталей разное количество гнёзд.
Раздели следующие детали на группы, соблюдая правила.
[Interaktiivne]
(Перетащи детали в группы.)
Правильный ответ:
(Конечно, взаимное переупорядочение групп и взаимное переупорядочение деталей внутри групп тоже правильно.)
Во время каникул Маше нравится ходить в походы пешком и каждую ночь останавливаться на ночлег в разных местах. На нижеприведённом рисунке показан маршрут, который она хочет пройти во время следующих каникул. За один день Маша может пройти один или два участка, отмеченных на рисунке пунктирами.
На рисунке изображено начало (
) и конец (
) запланированного маршрута, а также возможные места ночёвок (
).
Стрелками на рисунке изображены два возможных плана прохождения маршрута. Если следовать плану номер 1, то во время прохождения маршрута Маша остановиться на три ночлега; план номер 2 потребует четыре остановки на ночлег.
Сколько всего различных возможных планов прохождения этого маршрута (включая два уже показанных) есть у Маши?
[Täisarv]
Правильный ответ: 6.
Маргарита и Эрвин изучают распространённое в древности в Ирландии огамическое письмо. В этом письме каждая буква представлена в виде группы линий. Группы, обозначающие буквы, отделены друг от друга чуть большими промежутками.
Используя огамическое письмо, Эрвин записал английские названия четырёх продуктов питания.
Помоги Маргарите найти соответствие между словами, записанными с помощью огамического письма и английского алфавита.
[Интерактивное]
(Перетащи каждое слово, записанное с помощью английского алфавита, в ячейку, которая соответствует слову, записанному с помощью огамического письма.)
Правильный ответ:
Цель игры — сделать так, чтобы робот игрока переместился c первоначального квадрата на квадрат, который отмечен звёздочкой (
).
В игре есть несколько правил:
) являются препятствиями, которые робот не может преодолеть.
, 
, 
, 
) также являются препятствиями.
), вниз (
), направо (
), налево (
).На нижеприведённом примере показано как робот сможет переместиться на отмеченный звёздочкой квадрат за три шага. Для этого робот сначала переместится направо (он будет двигаться до препятствия и остановится перед ним). Далее робот переместится наверх, и использует робота как препятствие. И наконец робот переместится налево.
На нижеприведённом поле направь робота в квадрат со звёздочкой , используя наименьшее возможное число шагов.
[Interaktiivne]
(Щёлкни на робота, чтобы его выбрать; далее щёлкни в том направлении, куда следует переместить робота.)
Правильный ответ: (за 4 шага)
Летом в городе очень жарко, и на некоторых перекрёстках мэр решил установить киоски по продаже соков.
Мэр потребовал, чтобы от любого перекрёстка до ближайшего киоска можно было бы добраться, пройдя не более двух улиц.
На плане города точки обозначают перекрёстки, а линии — это соединяющие их улицы. Кружочки 
обозначают перекрёстки, где уже установлены киоски по продаже соков.
Найди перекрёсток, где должен располагаться ещё один киоск по продаже соков, чтобы требование мэра было выполнено.
[Интерактивное]
(Щёлкни на перекрёсток, чтобы его выбрать; щёлкни на него ещё раз, чтобы отменить свой выбор.)
Правильный ответ: 
Языковая школа планирует летом провести четыре курса. На нижеприведённом рисунке показано, какие языки каждый из учителей может преподавать.
На каждом курсе должен быть учитель, и каждый учитель должен преподавать только на одном курсе. Учителям, которые не преподают на курсе, подберут другую работу.
Какое из следующих утверждений обязательно верно?
[Raadionupud]
A. Четыре учителя останутся без курсов и получат другую работу.
B. Учитель D преподаёт на курсе испанского языка 
.
C. Учитель E преподаёт на курсе итальянского языка 
.
D. Если учителя B, F и G не согласятся, то один курс необходимо будет отменить.
Правильный ответ: D (Если учителя B, F и G не согласятся, то один курс необходимо будет отменить).