1. eKool

Juku sai meili, mille saatjaks on märgitud "eKooli administraator". Meilis on kirjas, et Juku peab kohe saatma sellele vastuseks oma eKooli kasutajanime ja parooli, muidu tema konto suletakse ja kõik ta hinded kustutatakse. Juku kaalus järgmisi käitumisvariante:

Saata oma kasutajanimi ja parool, nagu nõutud.
Saata oma pinginaabri kasutajanimi ja mingi juhuslik sõna parooliks.
Kustutada meil sellele vastamata.
Saata oma kasutajanimi ja parool oma pinginaabrile.
Teatada meilist õpetajale ja vanematele.

Küsimus

Millised neist tegevustest oleks Juku poolt mõistlikud?

[Raadionupud]

A. 1 ja 5

B. 2 ja 4

C. 2 ja 5

D. 3 ja 5

2. Kivihüpped

Suvemängude ühel võistlusel pidid koprad hüppama ühelt kivilt teisele päripäeva, alustades kivilt number 0.

Näiteks kobras, kes jõudis teha 8 hüpet, lõpetas kivil number 3: 0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 0 → 1 → 2 → 3.

Küsimus

Üks kobrastest näitas suurepärast vormi, tehes 129 hüpet. Millisel kivil tema lõpetas?

[Tekstikast]

3. Kopraküla grafiti

Kopraküla aedadele ja seintele on viimasel ajal hakanud ilmuma grafiti.

Uurimine tuvastas, et kõik joonistused koosnevad kolmest sümbolist: , ja .

Lisaks on kõik joonistused koostatud järgmiste reeglite järgi:

esiteks valitakse üks kolmest sümbolist ja joonistatakse seda üks või kaks korda;
seejärel korratakse mingi arv (võimalik, et null) korda järgmist sammu:
valitakse uuesti üks kolmest sümbolist ning joonistatakse seda üks kord kõigist juba joonistusel olevatest sümbolitest paremale ja üks kord kõigist juba joonistusel olevatest sümbolitest vasakule poole.

Siin on mõned Kopraküla grafiti näited:

Küsimus

Milline järgnevatest ei ole Kopraküla grafiti?

[Raadionupud]

4. Salasõnumid

Jane ja Tanel saadavad üksteisele kodeeritud sõnumeid. Ühel päeval leidis Jaan sõnumi, mille Tanel oli Janele saatnud:

KPJWÄRK RMZŽ 11. BMÕSÕ

Jaan mäletas varasemast, et Tanel oli öelnud, et nende salakirjasüsteem kodeerib ainult eesti tähestiku tähti

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSŠZŽTUVWÕÄÖÜXY

ja jätab muud märgid muutmata. Jaan teab ka, et Tanelil on kombeks iga sõnumi lõppu oma nimi kirjutada.

Küsimus

Kuidas kodeeritakse Taneli ja Jane süsteemis järgmine sõnum?

IGATSEN

[Tekstikast]

5. Aiandusrobot

Angelo ostis hiljuti aiandusroboti, mida saab juhtida järgmiste käskudega:

Käsk	Tähendus
`Forward(X)`	Liigu X meetrit edasi
`Backward(X)`	Liigu X meetrit tagasi
`Left(X)`	Pööra kohapeal X kraadi vasakule
`Right(X)`	Pööra kohapeal X kraadi paremale
`Plant`	Istuta taim
`Repeat X { ... }`	Korda sulgudes olevaid käske X korda

Angelo tahab istutada 16 puud hekina ümber ruudukujulise aia. Aia küljepikkus on 8 meetrit.

Robot alustab joonisel sinisega märgitud kohast noolega näidatud suunas.

Hekitaimed on nii väikesed, et robot võib pärast taime istutamist takistamatult edasi sõita.

Küsimus

Milline järgnevatest programmidest juhib robotit õigesti?

[Raadionupud]

A. Repeat 4 { Repeat 4 { Plant, Forward(2) }, Right(90) }

B. Repeat 4 { Repeat 4 { Plant, Forward(2), Right(90) } }

C. Repeat 4 { Right(90), Repeat 4 { Plant, Forward(2) } }

D. Repeat 4 { Repeat 5 { Plant, Forward(2) }, Right(90) }

6. Kaartide keeramine

Laual on rida kaarte. Iga kaart võib olla kas pildiga üles või seljaga üles .

Igal käigul vaatleb mängija kaarte paremalt vasakule:

Kui vaadeldav kaart on seljaga üles, keerab mängija selle pildiga üles ja lõpetab käigu.
Kui vaadeldav kaart on pildiga üles, keerab mängija selle seljaga üles ja jätkab järgmise kaardiga.
Kui rohkem kaarte pole, lõpetab mängija käigu.

Näiteks alustades käiku seisust:

keerab mängija kõigepealt ümber parempoolseima kaardi, siis paremalt teise ja siis paremalt kolmanda; seejärel ta lõpetab käigu, sest kolmas kaart sai keeratud pildiga üles:

Küsimus

Kui mängija alustab seisust, kus 7 kaarti on kõik seljaga üles:

siis mitu käiku tal kulub, et jõuda seisu, kus kõik kaardid on pildiga üles:

[Raadionupud]

A. Alla 10 käigu

B. Vähemalt 10, aga alla 100 käigu

C. Vähemalt 100, aga alla 1000 käigu

D. Vähemalt 1000 käiku

E. Mäng ei jõua kunagi seisu, kui kõik 7 kaarti on pildiga üles

7. Palju tööd

Töökojas on robot, mis oskab teha mitmesuguseid töid. Erinevate tööde tegemiseks kulub robotil erinev arv tunde.

Iga tunni alguses otsustab robot selle tunni kasutamise üle järgmiste reeglite järgi:

Kui on tulnud uus töö, alustab ta kohe selle tegemist.
Vastasel korral jätkab ta selle tööga, mis on kõige kauem ootel seisnud.

Näiteks, kui töökotta saabuvad järgmised tööd:

7-tunnine kell 8,
3-tunnine kell 10,
5-tunnine kell 12,

siis jagab robot oma aega nende vahel järgmiselt:

Seega lõpetab robot esimese töö kell 22, teise kell 17 ja kolmanda kell 23.

Küsimus

Ühel päeval saabusid töökotta järgmised tööd:

5-tunnine kell 8,
3-tunnine kell 11,
5-tunnine kell 14,
2-tunnine kell 17.

Mis kell lõpetab robot töö number 4?

[Tekstikast]

8. Teemaksud

Alloleval kaardil tähistavad tähtedega ringid linnu ja neid ühendavad jooned kahesuunalisi teid. Tähtedeta ringid on ristmikud, kus saab ühelt teelt teisele keerata.

Iga tee juures olev arv näitab selle teemaksu, mis tuleb maksta selle tee peale keeramisel ka siis, kui sõita seda teed ainult osa tema pikkusest. Näiteks linnast B linna C sõitmine mööda teid 18 ja 6 maksab kokku 18+6=24€.

Küsimus

Milline on vähim võimalik teemaksude summa sõidul linnast H linna M?

[Tekstikast]

9. Sõnamäng

Koprad mängivad sõnamängu. Esimene kobras ütleb mingi sõna. Iga järgmine peab ütlema sõna, mis algab eelmisena öeldud sõna viimase tähega. Mängus juba öeldud sõnu uuesti öelda ei tohi.

Kahjuks on kobraste sõnavara üsna piiratud ja mahub tervenisti allolevale joonisele:

Küsimus

Mis on maksimaalne sõnade arv ühes kobraste mängus?

[Tekstikast]

10. Jõulukingid

Üks sõpruskond plaanib jõulupidu.

Alloleval joonisel on joontega ühendatud sõprade paarid. Igas sõprade paaris teeb täpselt üks sõber teisele kingituse.

Arvud näitavad, mitme kingituse ostmiseks igal sõbral raha jätkub ja vaja on leida selline kinkimiste plaan, et keegi ei peaks ostma rohkem kinke kui tal raha on.

Küsimus

Allpool on toodud neli väidet, mis peaks kehtima igas eeltoodud tingimusi rahuldavas kinkimiste plaanis. Siiski üks neist alati ei kehti. Milline?

A. Tom ja Sue ei saa ühtki kinki

B. Jill saab kingi Sue käest

C. Ana ja Kim saavad kumbki kaks kinki

D. Ted saab kingi Jilli käest

11. Valel on lühikesed jalad

Ühel päeval mängisid Maaja, Taavet, Eva ja Marko õpetaja Anna maja juures palli ja lõhkusid selle käigus akna. Kui õpetaja asja uurima hakkas, sai ta sellised vastused:

Marko: Mina ei teinud.

Eva: Akna lõhkus kas Marko või Taavet.

Maaja: Taavet lõhkus.

Taavet: Ei! Maaja valetab!

Õpetaja tunneb oma õpilasi hästi ja teab, et kolm neist räägivad kindlasti tõtt, aga neljanda osas ta pole kindel.

Küsimus

Kes lõhkus akna?

[Raadionupud]

A. Maaja

B. Taavet

C. Eva

D. Marko

12. Värvimine

Joonisel olev kujund on vaja värvida nii, et mitte kuskil ei oleks kahel pool joont sama värvi alad.

Küsimus

Milline on vähim võimalik värvide arv, mida selleks vaja läheb?

[Raadionupud]

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

13. Jalutuskäik

Kobras Zac jalutab iga päev 8 kilomeetrit. Ta kõnnib selle maa 1-kilomeetriste sirgete lõikudena ja iga lõigu järel keerab kas vasakule või paremale.

Iga keeramise juures märgib ta oma päevikusse kas 0 või 1, aga me ei tea, kumb number tähendab kummale poole keeramist.

Joonisel on näidatud Zaci lähtepunkt ja esimese kilomeetri liikumise suund neljal päeval:

Küsimus

Millistel neist neljast kaardist on kujutatud teekondi, mille kohta Zac võis oma päevikusse märkida 1000100?

[Raadionupud]

A. Ainult A

B. A, B ja D

C. A ja D

D. B ja D

14. Õhupallid

Mark on Maria sünnipäevapeol. Maria aias on neli rida õhupalle:

Mark ei erista rohelist (joonisel tähistatud lisaks värvile A-tähega) ja kollast (C-tähega) värvi. Ta ei erista ka punast (B-tähega) ja sinist (D-tähega) värvi.