1. Konveier

Robotkäsi võtab komponente kolmelt konveierlindilt (A, B ja C) ning asetab neid koosteliinile. Täpsemalt töötab robotkäsi niimoodi:

• Ta võtab kõigepealt komponendi lindilt A ja tõstab selle koosteliinile.
• Seejärel võtab ta komponendi lindilt B ja tõstab selle koosteliinile.
• Lõpuks võtab ta komponendi lindilt C ja tõstab selle koosteliinile ning kordab siis kogu käskude jada esimesest sammust alates.

Kui konveierlindil komponente enam pole, ootab robot, kuni neid sellele juurde saadetakse, sest koosteliin vajab komponente vaheldumisi kõigilt konveierlintidelt.

Küsimus

Mitu komponenti robotkäsi enne peatumist koosteliinile paneb, kui lähtuda joonisel olevast olukorrast ja teadmisest, et uusi komponente konveierlintidele ei lisandu?

[Täisarv [0, 12]]

2. Ettevaatust, sein!

Robottolmuimeja liigub seintega ümbritsetud ruumis, mis on jagatud 6x7 ruudukujuliseks alaks.

Robot asub alati mõne ruudu keskel suunaga mõne seina poole. Robotit saab liigutada programmi abil, mis koosneb järgmistest käskudest:

EDASI: liigu järgmisesse ruutu enda ees:

PAREMALE: pööra 90 kraadi paremale ehk kellaosuti liikumise suunas, kuid jää samasse ruutu:

VASAKULE: pööra 90 kraadi vasakule ehk vastu kellaosuti liikumise suunda, kuid jää samasse ruutu:

Kujutame ette, et robotis on järgmine programm:

EDASI VASAKULE EDASI PAREMALE EDASI

Nimetame ruutu ohutuks, kui sellelt ruudult alustav robot saab programmi alati täita vastu seina põrkamata, sõltumata roboti suunast algasendis.

Küsimus

Mitu ohutut ruutu ruumis on?

[Täisarv [0, 42]]

3. Viirus

Üks arvutitest (joonisel vasakul üleval) nakatus "uinuva viirusega". Viirus aktiveerub alles kolm päeva pärast nakatumist ja nakatab siis kõik teised selle arvutiga vahetult ühendatud arvutid. Ka igas uues nakatunud arvutis ootab viirus enne aktiveerumist 3 päeva. Arvutite omavahelised ühendused arvutivõrgus on toodud joonisel. Kui arvuti on juba nakatunud, siis see enam uuesti ei nakatu.

Küsimus

Mitme päeva järel saame öelda, et selles koldes rohkem arvuteid enam ei nakatu?

[Täisarv]

4. Ruudud

Koprad mängivad mängu, mille nimi on "Ruudud", ja nad kõik soovivad sellest osa võtta. Mängu kohaks on park, mis on jagatud ruutudeks. Pargis on ka maja ja puud, nendesse ruutudesse koprad minna ei tohi, seega on tühje ruute 26.

Mängu alguses läheb iga mängija ühte tühja ruutu ja edasi püüavad nad liikuda nii, et iga mängija külastaks mängu jooksul kõiki 26 tühja ruutu. Korraga ei tohi üheski ruudus olla rohkem kui üks kobras, samuti ei tohi liikuda mööda diagonaale.

Näiteks võivad koprad liikuda sel viisil:

Küsimus

Milline on maksimaalne arv kopraid, kes saavad pargis seda mängu mängida? Paneme tähele, et igal kopral peab olema võimalik liikuda kõigisse 26 tühja ruutu.

[Raadionupud]

A. 13

B. 23

C. 25

D. 26

5. Toidupoed

Viiruse leviku tõttu peab vallas sulgema mõned toidupoed, aga igal juhul tuleb iga küla lähedusse jätta vähemalt üks pood. Ütleme, et pood on küla lähedal, kui ükski teine küla ei jää poodi minnes tee peale.

Rohelised täpid tähistavad külasid, punased ruudud toidupoode, jooned nende vahel aga teid.

Küsimus

Milline on minimaalne alles jäävate toidupoodide arv, et iga küla lähedale jääks siiski pood?

[Täisarv [0, 12]]

6. Parool

Koprad lõid paroolide komplekti, et kaitsta oma maju. Paroolid koosnevad vaid kahest sümbolist: ja .

Paroolikontrollija peab otsustama, kas parool on õige või vale, selle tööd illustreerib joonis:

• Kontrolli alustatakse alati ringist S.
• Parooli loetakse ühe sümboli kaupa vasakult paremale; igas ringis loetakse üks sümbol.
• Kui ringist läheb välja loetud sümboliga nool, liigutakse selle noole suunas järgmisesse ringi; vastasel juhul peatutakse ja parool loetakse valeks.
• Kui kõik paroolis olevad sümbolid on loetud, peatutakse; kui siis ollakse ringis E, loetakse parool õigeks, vastasel juhul valeks.

Eeltoodud näites loetakse õigeks parooliks vaid sellist:

Koprad lõid uue paroolikontrollija:

Küsimus

Millised alltoodud paroolidest loeb uus paroolikontrollija õigeteks?

[Märkeruudud]

A.

B.

C.

D.

E.

7. Haavatavad ristmikud

Alltoodud linnaplaanil on näha palju ühesuunalisi tänavaid, mida tähistavad ühe otsaga nooled, kuid mõned tänavad on ka kahesuunalised.

Ristmikku, kuhu saab liikuda vaid ühelt ristmikult, nimetatakse haavatavaks.

Küsimus

Kui palju on linnaplaanil haavatavaid ristmikke?

[Täisarv [0, 44]]

8. Kuulid ja lahtrid

Kopra-Toomasel on 9 kuuli ja karp 9 lahtriga:

Ta valib mingi arvu kuule vahemikus 0 kuni 9 ja paigutab need karpi vastavalt järgmistele reeglitele:

• Iga kuul on erinevas lahtris.
• Igas reas on paarisarv kuule.
• Igas veerus on paarisarv kuule.

Küsimus

Kui mitmel viisil saab Toomas kuule karpi panna?

[Raadionupud]

A. 12

B. 16

C. 64

D. 512

9. Tugitoolid

Koprad numbritega 1 kuni 6 istuvad kuues kõrvuti asetsevas tugitoolis ja tahavad mängida mängu. Enne mängu valitakse üks arv ühest neljani. Iga plaksu järel peavad koprad minema nii mitu tooli paremale, nagu on valitud arv, rivi lõppu sattunud koprad peavad aga tulema rivi algusesse. Pärast liikumist läheb kõige parempoolsem kobras mängust välja ja ka viimane tool eemaldatakse. Viimasena alles jäänud kobras on mängu võitnud.

Näiteks, kui valida arv 2, siis võidab kobras number 6:

Küsimus

Millise numbriga kobras tuleb võitjaks, kui valitakse arv 3?

[Täisarv [1, 6]]

10. Plaatide paigutamine

Kobras Kaupo paneb ritta kaheksat erinevat tüüpi plaate, millel on igaühel kindel väärtus:

Nende ritta seadmisel peab ta arvestama teatud reeglitega:

• Esimene plaat peab olema kindlasti väärtusega 1 ja teine plaat väärtusega 2.
• Iga järgmine plaat on määratud kahe eelmise plaadi summaga; kui summa on suurem kui 7, peab panema tumehalli plaadi väärtusega -2.

Näiteks kolmandal kohal peab olema plaat väärtusega 3, sest esimesel kohal oleva plaadi väärtus 1 ja teisel kohal oleva plaadi väärtus 2 annavad liites kokku arvu 3:

Küsimus

Millise plaadi paneb Kaupo selles reas 8. kohale?

[Raadionupud]

A.

B.

C.

D.

11. Veergude tähised

Tabelarvutussüsteemis tähistatakse esimest 26 veergu ladina (täpsemalt küll inglise) tähestiku tähtedega:

Järgmist 26 veergu tähistatakse 2-täheliste kombinatsioonidega AA kuni AZ:

Nende järel järgmist 26 kombinatsioonidega BA kuni BZ:

Nii jätkub see, kuni kahetähelised kombinatsioonid ZZ järel otsa saavad. Siis alustatakse kolmetähelistega AAA kuni AAZ:

Küsimus

Milline on 2020. veeru tähis?

[Raadionupud]

A. BXR

B. BYR

C. CXR

D. CYR

12. Kitsas parkla

Kitsas parklas võivad autod teha järgmisi manöövreid:

• sõita ühe ruudu võrra edasi;
• sõita ühe ruudu võrra tagasi;
• keerata samas ruudus 90 kraadi päripäeva;
• keerata samas ruudus 90 kraadi vastupäeva.

Selleks, et punane auto pääseks parklast välja, on vaja manööverdada ka teiste autodega.

Küsimus

Milline on vähim kõigi autode manöövrite koguarv, et punane auto jõuaks punasele ruudule?

[Raadionupud]

1. 9

2. 11

3. 13

4. 15

13. Soojuskaart

Kirjamasin suudab tuvastada viit pilti, mis kujutavad endast tähti I, T, O, C ja L.

Kirjamasin kasutab tuvastamisel nn. soojuskaarte. Pildi soojuskaardil näitab iga piksli (punkti) värv pildi vastava piksli värvi unikaalsust teiste piltide hulgas: mida unikaalsem on pildi piksli värv, seda heledam on piksel soojuskaardil.

• Unikaalne: ühelgi teisel pildil pole selles kohas sama värvi pikslit.

• Pigem unikaalne: ainult ühel teistest piltidest on selles kohas sama värvi piksel.

• Pole unikaalne: kahel teistest piltidest on selles kohas sama värvi piksel.

• Pigem tavaline: kolmel teistest piltidest on selles kohas sama värvi piksel.

• Tavaline: kõigil piltidel on selles kohas sama värvi piksel.

Näiteks pildi soojuskaart on .

Küsimus

Millise pildi soojuskaart on ?

[Raadionupud]

A.

B.

C.

D.

14. Kingitus

Kopraatias kasutatakse arvude märkimiseks ainult nulle ja ühtesid. Kaks Kopraatia last otsisid oma emale sünnipäevakingitust. Selleks oli neil kahe peale raha 11000101 kobrut. Lapsed leidsid kolm võimalikku kingitust: salli hinnaga 1110110 kobrut, kaelakee hinnaga 11001000 kobrut ja kella hinnaga 10011101 kobrut.

Küsimus

Milline on kõige kallim kingitus, mille lapsed saavad olemasoleva raha eest osta?

[Raadionupud]

A. Sall

B. Kaelakee

C. Kell

15. Kooli veebileht

Mati tahab avaldada kooli veebilehel õpilaste küsitluse tulemuste tulpdiagrammid. Kujundustarkvara võimaldab salvestada pilte mitmes vormingus.

Küsimus

Millist allolevatest vormingutest peaks diagrammide jaoks kasutama?

[Raadionupud]

1. Windows Bitmap (*.bmp)
2. Encapsulated PostScript (*.eps)
3. Joint Picture Experts Group image format (*.jpg)
4. Portable Network Graphics (*.png)