1. Vilkuvad tuled

Madis sai endale programmeeritava seadme, millel on kolm lampi: punane, roheline ja sinine. Kõik lambid on algselt välja lülitatud, kuid neid saab programmi abil põlema panna.

Väike näide programmist:

REPEAT: turn_on(RED_LED); wait(1s); turn_off(RED_LED); wait(2s);

See programm käitub järgmiselt:

lülitab punase lambi sisse;
ootab 1 sekundi;
lülitab punase lambi välja;
ootab 2 sekundit;
jätkab taas 1. sammust.

Madis leidis internetist uue programmi ja tahab seda proovida.

REPEAT: turn_on(BLUE_LED); wait(2s); turn_on(RED_LED); turn_on(GREEN_LED); wait(2s); turn_off(GREEN_LED); turn_off(BLUE_LED); wait(2s); turn_on(GREEN_LED); wait(2s); turn_off(RED_LED); turn_off(GREEN_LED);

Küsimus

Mitu lampi põlevad 13 sekundit pärast selle programmi käivitamist?

[Täisarv [0, 3]]

2. Koprad ja kängurud

Palgijuppidest tehtud raja abil sood ületades kohtus kobraste grupp kängurutega, kes ületasid sood samal viisil, kuid vastassuunas. Keegi ei tahtnud märjaks ega räpaseks saada, nii jäid kõik palkide peale ootama. Kängurud leidsid raja kõrvalt kivi, millele sai palgi pealt hüpata ja millelt suudeti ka samale palgile tagasi tulla. Kivile suutsid hüpata vaid kängurud ja korraga mahtus kivile vaid üks neist.

Ei kobrastel ega kängurutel polnud midagi selle vastu, et liikuda ka tagurpidi, ainult peakobras Fred, kes kohtus kängurutega esimesena, oli nõus taganema kokku vaid 10 sammu.

Küsimus

Kui palju känguruid saab Fredist mööduda, kui arvestada Fredi nõudmisi?

[Raadionupud]

A. Fredist saab mööduda rohkem kui 10 kängurut.

B. Fredist saab mööduda täpselt 10 kängurut.

C. Fredist saab mööduda täpselt 6 kängurut.

D. Fredist saab mööduda täpselt 4 kängurut.

E. Fredist saab mööduda vähem kui 4 kängurut.

F. Sellele küsimusele pole võimalik vastata.

3. Klotsidest tornid

Väike kobras Juku mängib klotsidega. Kõik klotsid on ühesuguse kõrgusega, kuid klotside laiused on erinevad. Juku ehitab üheksa suurepärast torni, igaüks neist on tehtud ühesuguse laiusega klotsidest.

Torni kõrguse muutmiseks on kaks võimalust: klotse torni tippu juurde lisada või neid sealt eemaldada. Mõlemal juhul kulutatakse selle jaoks energiat, mis sõltub torni laiusest ja eemaldatavate klotside arvust. Näiteks selleks, et eemaldada kaks klotsi tornist, mille laius on 1, kulub 2x1=1 ühikut energiat, ja 4 klotsi lisamine tornile, mille laius on 3, nõuab 4x3=12 ühikut energiat.

Juku tahab tornid ümber ehitada nii, et kõik oleksid ühesuguse kõrgusega, kuid soovib selleks kulutada võimalikult vähe energiat.

Küsimus

Mitu ühikut energiat on minimaalselt vaja ümberehituseks, et kõik tornid oleksid sama kõrgusega?

[Täisarv [0, 100]]

4. Kobraste kohtumine

Kobras Mart läks igal nädalal korraldatavale turule. Seal kohtas ta kaht teist kobrast, nimelt kopraid k1 ja k2. Koprad k1 ja k2 kohtusid omakorda samuti kahe kopraga. Nüüd võib küsida, palju kopraid pidi turul minimaalselt olema, et koprad Mart, k1 ja k2 saaksid igaüks kohtuda kahe kopraga?

Me võime esitada kopraid ja nende kohtumisi sellise joonisena:

Kobras Mart kohtus kopraga k1 ja kopraga k2.
Kobras k1 kohtus Mardiga ja kopraga k3.
Kobras k2 kohtus Mardiga ja kopraga k4.

Sellisel juhul pidi turul olema vähemalt viis kobrast.

Samas on võimalikud ka teised variandid:

Neil juhtudel peab turul olema vähemalt 4 (vasakpoolne joonis) või 3 (parempoolne joonis) kobrast. Seega minimaalne kobraste arv turul on ilmselt 3.

Järgmisel nädalal läks kobras Mart uuesti turule ja kohtus seal kolme teise kopraga, kelle kohtumiste arvud samal päeval olid aga vastavalt kaks, viis ja viis.

Küsimus

Kui palju kopraid pidi minimaalselt sel päeval turul olema?

[Täisarv [0, 15]]

5. DNA

Igal elusolendil on DNA, mis määrab ära tema geenid. DNA on nukleotiidide järjend ning erinevaid nukleotiide on neli: adeniin (A), guaniin (G), tsütosiin (C) ja tümiin (T). DNA võib muteeruda uuteks järjenditeks, mis erinevad originaalist.

Kobru on olend, kelle DNA võib muteeruda kolmel viisil:

Asendumine: üks nukleotiid asendub teisega, näiteks AGGTC-st saab AGGTA (C muutus A-ks).
Kustumine: ühe nukleotiidi kustumine, näiteks AGGTC-st saab AGTC (G kustus).
Dubleerumine: järgnevusse lisandub eelmisega samasugune nukleotiid, näiteks AGGTC-st saab AGGTTC (T dubleerus).

Küsimus

Milline antud nukleotiidijärjenditest EI SAA olla kobru DNA pärast kolme mutatsiooni, kui kobru algne DNA on GTATCG?

[Raadionupud]

A. GCAATG

B. ATTATCCG

C. GAATGC

D. GGTAAAC

6. Parool

Koprad lõid paroolide komplekti, et kaitsta oma maju. Paroolid koosnevad vaid kahest sümbolist: ja .

Paroolikontrollija peab otsustama, kas parool on õige või vale, selle tööd illustreerib joonis:

Kontrolli alustatakse alati ringist S.
Parooli loetakse ühe sümboli kaupa vasakult paremale; igas ringis loetakse üks sümbol.
Kui ringist läheb välja loetud sümboliga nool, liigutakse selle noole suunas järgmisesse ringi; vastasel juhul peatutakse ja parool loetakse valeks.
Kui kõik paroolis olevad sümbolid on loetud, peatutakse; kui siis ollakse ringis E, loetakse parool õigeks, vastasel juhul valeks.

Eeltoodud näites loetakse õigeks parooliks vaid sellist:

Koprad lõid uue paroolikontrollija:

Koprad võtsid kasutusele mitu sümbolikomplekti, et luua paroole.

Küsimus

Millistest toodud komplektidest saab luua parooli, mida uus paroolikontrollija aktsepteerib?

Ära peab kasutama kõik komplektis olevad sümbolid.

[Märkeruudud]

A. 4 x , 8 x

B. 2 x , 4 x

C. 5 x , 8 x

D. 5 x , 7 x

7. Tehas

Tehas valmistab erinevaid tooteid, mis läbivad töö käigus mitut tehase osakonda. Kogu tootmisprotsessi tehases illustreerib skeem, kus ristkülikud tähistavad osakondi ja nooled toodete liikumist ühest osakonnast teise.

Osakondi on kaht tüüpi: tootmisosakonnad ja pakkimisosakonnad.

Igast tootmisosakonnast saab väljundit saata ühte või kahte osakonda: või .
Pakkimisosakonnast läheb toode klientidele ja sellisel osakonnal skeemil väljuvaid nooli pole.

Tingimused tootmisprotsessis:

Kõik tooted alustavad osakonnast 1.
Iga muu osakond saab sisendi täpselt ühest kohast.

Küsimus

Milline järgnevatest skeemidest kujutab neile tingimustele vastavat tootmisprotessi?

[Raadionupud]

8. Tühistamine

Robot tegutseb pikal kitsal maa-alal. Maa-ala on jagatud nummerdatud ruutudeks, mida on lõpmatult palju:

Ese asub ühes nummerdatud ruutudest ja robot võib seda liigutada vastavalt teatud käskudele. Pärast käsu täitmist robot eseme algset asukohta enam ei mäleta.

Robot saab käske TÄIDA ja TÜHISTA. Kui robot saab käsu "TÄIDA reegel 1", siis liigutab ta eset vastavalt reeglile 1. Kui robot saab käsu "TÜHISTA reegel 1", siis peab ta taastama olukorra, mis oli enne reegli 1 rakendamist. Käsku TÜHISTA saab kasutada ainult vahetult pärast sama reeglit sisaldavat käsku TÄIDA. Samas pole kõik reeglid tühistatavad.

Olgu meil näiteks kaks reeglit:

Liiguta ese ühe ruudu võrra paremale.
Liiguta ese ruutu number 1.

Kui robot saab käsu "TÄIDA reegel 1", viib ta eseme ruudu võrra paremale. Käsu "TÜHISTA reegel 1" täitmiseks piisab, kui viia ese ruudu võrra vasakule, seega on reegel 1 tühistatav.

Kui robot saab käsu "TÄIDA reegel 2", viib ta eseme esimesse ruutu. Kuna robot pärast seda ei mäleta, millises ruudus ese enne oli, pole reegel 2 tühistatav.

Küsimus

Millised järgmistest reeglitest on tühistatavad?

[Märkeruudud]

A. Kui ese asub ruudus, mille number on suurem kui 8, siis vii see ühe ruudu võrra paremale, vastasel juhul jäta ese samasse ruutu.

B. Kui ese asub ruudus, mille number on suurem kui 8, siis vii see ühe ruudu võrra vasakule, vastasel juhul jäta ese samasse ruutu.

C. Kui ese asub paarisarvulise numbriga ruudus, siis vii see kahe ruudu võrra paremale, vastasel juhul aga ühe ruudu võrra vasakule.

D. Kui ese asub paarisarvulise numbriga ruudus, siis vii see kahe ruudu võrra paremale, vastasel juhul aga kahe ruudu võrra vasakule.

9. Kolm töölist

Anna, Bruno ja Carmen on tehase ainukesed kolm töölist. Nad lähevad tööle vastavalt kindlaksmääratud nõuetele. Igal esmaspäeval peab tööle minema täpselt kaks töölist, teistel päevadel aga vastavalt järgmistele reeglitele:

Kui Anna läheb tööle, siis peab Bruno jääma järgmisel päeval koju.
Kui Bruno läheb tööle, siis läheb tööle ka Carmen, kuid Carmen jääb sel juhul järgmisel päeval koju.
Kui Carmen jääb ühel päeval koju, siis jääb Anna koju järgmisel päeval.

Küsimus

Tootmise optimeerimiseks võib erinevatel päevadel olla vaja erinevat arvu töölisi. Milline järgnevatest nädalaplaanidest on eelkirjeldatud reeglite järgimisel võimalik?

[Raadionupud]

	Esmaspäev	Teisipäev	Kolmapäev	Neljapäev	Reede
Töölisi	2	3	1	1	2

	Esmaspäev	Teisipäev	Kolmapäev	Neljapäev	Reede
Töölisi	2	1	3	2	1

	Esmaspäev	Teisipäev	Kolmapäev	Neljapäev	Reede
Töölisi	2	1	3	1	0

	Esmaspäev	Teisipäev	Kolmapäev	Neljapäev	Reede
Töölisi	2	1	0	3	2

10. Valguspaneelid

Kobraste kuningas otsustas rahvuspüha suurejooneliselt tähistada ning lasi keskväljakule tuua valguspaneelid, et nende abil mustreid luua. Valguspaneele oli kokku 36, neist igaüht võis peale astudes lülitada kas sisse või välja. Kuningas alustab paneelist, mis on tähistatud kirjaga IN, seejärel liigub igalt paneelilt selle naabrile (üleval, all, vasakul või paremal, kuid mitte diagonaalis) ja lõpetab paneelil kirjaga OUT, luues nii erinevaid helendavaid mustreid. Ta võib ühele paneelile astuda ka rohkem kui ühe korra.

Kuningas tegi esmalt ülaltoodud mustri (kus kollased ruudud tähistavad helendavaid, hallid aga välja lülitatud paneele). Kuna talle see muster ei meeldinud, tahtis ta kõik paneelid taas sisse lülitada ja uuesti alustada.

Küsimus

Milline alltoodud marsruutidest lülitab kõik paneelid uuesti sisse?

[Raadionupud]

11. Veergude tähised

Tabelarvutussüsteemis tähistatakse esimest 26 veergu ladina (täpsemalt küll inglise) tähestiku tähtedega:

Järgmist 26 veergu tähistatakse 2-täheliste kombinatsioonidega AA kuni AZ:

Nende järel järgmist 26 kombinatsioonidega BA kuni BZ:

Nii jätkub see, kuni kahetähelised kombinatsioonid ZZ järel otsa saavad. Siis alustatakse kolmetähelistega AAA kuni AAZ:

Küsimus

Milline on 2020. veeru tähis?

Kirjuta 3-täheline vastus (ainult tähed A-Z).

[Tekstikast]

12. Kitsas parkla

Kitsas parklas võivad autod teha järgmisi manöövreid:

sõita ühe ruudu võrra edasi;
sõita ühe ruudu võrra tagasi;
keerata samas ruudus 90 kraadi päripäeva;
keerata samas ruudus 90 kraadi vastupäeva.

Selleks, et punane auto pääseks parklast välja, on vaja manööverdada ka teiste autodega.

Küsimus

Milline on vähim kõigi autode manöövrite koguarv, et punane auto jõuaks punasele ruudule?

[Täisarv]

13. Soojuskaart

Kirjamasin suudab tuvastada viit pilti, mis kujutavad endast tähti I, T, O, C ja L.

Kirjamasin kasutab tuvastamisel nn. soojuskaarte. Pildi soojuskaardil näitab iga piksli (punkti) värv pildi vastava piksli värvi unikaalsust teiste piltide hulgas: mida unikaalsem on pildi piksli värv, seda heledam on piksel soojuskaardil.

Unikaalne: ühelgi teisel pildil pole selles kohas sama värvi pikslit.
Pigem unikaalne: ainult ühel teistest piltidest on selles kohas sama värvi piksel.
Pole unikaalne: kahel teistest piltidest on selles kohas sama värvi piksel.
Pigem tavaline: kolmel teistest piltidest on selles kohas sama värvi piksel.
Tavaline: kõigil piltidel on selles kohas sama värvi piksel.

Näiteks pildi soojuskaart on .

Küsimus

Millise pildi soojuskaart on ?

[Raadionupud]

14. Kingitus

Kopraatias kasutatakse arvude märkimiseks ainult nulle ja ühtesid. Kaks Kopraatia last otsisid oma emale sünnipäevakingitust. Selleks oli neil kahe peale raha 11000101 kobrut. Lapsed leidsid kolm võimalikku kingitust: salli hinnaga 1110110 kobrut, kaelakee hinnaga 11001000 kobrut ja kella hinnaga 10011101 kobrut.

Küsimus

Milline on kõige kallim kingitus, mille lapsed saavad olemasoleva raha eest osta?

[Raadionupud]

A. Sall

B. Kaelakee

C. Kell

15. Kooli veebileht

Mati tahab avaldada kooli veebilehel õpilaste küsitluse tulemuste tulpdiagrammid. Kujundustarkvara võimaldab salvestada pilte mitmes vormingus.

Küsimus

Millist allolevatest vormingutest peaks diagrammide jaoks kasutama?

[Raadionupud]

Windows Bitmap (*.bmp)
Encapsulated PostScript (*.eps)
Joint Picture Experts Group image format (*.jpg)
Portable Network Graphics (*.png)