1. Koprakeks

Koprad armastavad keksu, aga mängivad seda natuke omamoodi. Mängu ajal liigub mängija üle mänguvälja ruudukaupa vasakult paremale ja tegutseb vastavalt kahele reeglile:

Reegel 1	Reegel 2
Kui mängija, kellel on käed vabad, satub kuuliga ruudule, võtab ta kuuli üles; kui mängija, kellel on kuul käes, satub vabale ruudule, paneb ta kuuli maha:	Mängijal võib käes olla maksimaalselt üks kuul. Samuti võib igas ruudus olla maksimaalselt üks kuul. Kui mängija, kellel on kuul käes, satub kuuliga ruudule, liigub ta edasi ja paneb kuuli maha esimesele vabale ruudule:

Ühe mängu algus näeb välja selline:

Küsimus

Milline on selle mängu lõppseis?

[Raadionupud]

Vastus

Õige vastus on: C.

2. Klotsimäng

Väike Bruno mängib klotsidega ja need on tal laual ühes reas:

Ema palub tal klotsid enne sööma minekut riiulitesse ära panna:

Bruno otsustas koristamisest ka mängu teha. Täpsemalt paneb ta klotse riiulitesse järgmiste reeglite järgi:

Ta võtab klotse laualt vasakult paremale.
Ta otsib igale klotsile riiulites kohta vasakult paremale.
Ta ei pane kunagi suuremat klotsi riiulisse väiksema klotsi peale.
Ta ei pane ühelegi riiulile nii palju klotse, et neil olevate arvude summa oleks suurem kui 12.

Küsimus

Milline on vasakult kolmanda riiuli seis, kui Bruno on kõik klotsid ära pannud?

[Raadionupud]

A. B. C. D.

Vastus

Õige vastus on: B.

3. Linnaskäik

Ben elab linnakeses, mille majade vahelised kaugused on näidatud kaardil.

Praegu on Ben kodus, mis on kaardil näidatud punase noolega. Tal on vaja käia kohvikus, juuksuri juures ja kahes poes. Ta võib neis käia ükskõik millises järjekorras, aga peab pärast koju tagasi jõudma.

Küsimus

Kui pikk on lühim tee, mille Ben peab läbi käima, et kõik käigud tehtud saada?

[Täisarv]

Vastus

Õige vastus on: 50.

4. Rändlinnud

Meres on kolm saart. Kaks lindu, kes on Contouri saarel, tahavad lennata Bristle'i saarele, kus on rohkem toitu.

Must haigur lendab mere kohal kiirusega kaks ruutu tunnis ja peab pärast kahte tundi lendamist tund aega maa peal puhkama.

Valge iibis lendab mere kohal kiirusega neli ruutu tunnis ja peab pärast iga lennutundi kaks tundi maa peal puhkama.

Mõlemad linnud võivad ka maa peal kõndida kiirusega üks ruut tunnis ja ei pea selle järel puhkama.

Mõlemad linnud saavad kaardil lennata ainult üles-alla ja vasakule-paremale, aga mitte diagonaalis.

Küsimus

Kumb lind jõuab kiiremini Bristle'i saarele ja kui palju ta teist lindu edestab, kui mõlemad rändavad nii kiiresti kui võimalik?

[Raadionupud]

A. Must haigur on ühe tunni võrra kiirem

B. Valge iibis on ühe tunni võrra kiirem

C. Must haigur on kahe tunni võrra kiirem

D. Valge iibis on kahe tunni võrra kiirem

Vastus

Õige vastus on: D.

5. Palkmaja

Jack ja Sam ehitavad palkmaja. Jack toob palke metsast laoplatsile. Ta kõnnib metsast laoplatsile 5 minutiga ja jõuab kanda korraga kaht palki. Sam viib palke laoplatsilt ehitusplatsile. Ta kõnnib laoplatsilt ehitusplatsile 2 minutiga, aga jõuab kanda ainult üht palki korraga. Mõlemad koprad liiguvad laoplatsile sama kiirusega kui sealt ära.

Sõbrad töötavad järgmise süsteemi järgi:

Kui Jack jõuab uute palkidega metsast laoplatsile, paneb ta palgid sinna maha ja hõikab enne tagasi minekut Samile; Sam jätab siis ehitusplatsil töötamise ja läheb laoplatsile palke ära tooma.
Kui Sam on võtnud laoplatsilt viimase palgi ja jõuab sellega ehitusplatsile, jätkab ta seal töötamist; aga kui laoplatsile jäi veel palke, paneb Sam toodud palgi ehitusplatsile maha ja läheb kohe laoplatsile järgmist ära tooma.

Küsimus

Kui palju palke jõuavad sõbrad ehitusplatsile kanda 30 minuti jooksul alates sellest, kui Jack alustab tööd metsas ja Sam ehitusplatsil?

[Täisarv]

Vastus

Õige vastus on: 5.

6. Pikim jada

Vaatleme neljast erinevast kujundist moodustatud 16-elemendilist jada:

Kui muudame vasakpoolseima viisnurga ringiks, siis on jada alguses kolm ringi järjest.

Küsimus

Mis on maksimaalne ühe kujundi järjest kordumiste arv, mille võime saada esialgses jadas kolme kujundi muutmisega?

[Täisarv]

Vastus

Õige vastus on: 6.

7. Marsikood

Marslased kodeerivad oma sõnumite edastamiseks iga sõna arvupaarina.

Paari esimene arv näitab sõnas olevate tähtede väärtuste summat vastavalt allolevale tabelile:

A	B	M	N	O	R	S	T	U
1	2	4	10	50	180	300	650	960

Paari teine arv näitab tähtede indekseid tähestikulises järjekorras.

Näiteks sõna MARS kodeeritakse järgmiselt:

Tähtede M, A, R ja S väärtuste summa on 4+1+180+300=485.
Kui me järjestame sõna MARS tähed tähestikuliselt, siis on tulemus AMRS; see tähendab, et tähe A indeks on 1, tähe M indeks 2, tähe R indeks 3 ja tähe S indeks 4; seega tähtede indeksite jada on 2134.
Kokku on sõna MARS kood 485;2134.

Küsimus

Milline on sõna SATURN kood selles süsteemis?

[Raadionupud]

A. 1440;415632

B. 1440;718964

C. 2101;415632

D. 2101;718964

Vastus

Õige vastus on: C (2101;415632).

8. Mõttemeister

Jüri mängib oma arvutis mängu Mõttemeister. Arvuti genereerib neljast erinevast numbrist koosneva salasõna. Mängija püüab salasõna ära arvata, tehes pakkumisi. Iga pakkumise peale vastab arvuti, mitu numbrit pakkumises on sellised, mis esinevad ka salasõnas, ja kas need numbrid on pakkumises samadel kohtadel kui salasõnas.

Jüri on seni teinud viis pakkumist ja saanud neile järgmised vastused:

Pakkumine	Vastus
5720	Üks õige number õigel kohal
6031	Üks õige number, aga valel kohal
1485	Kaks õiget numbrit, aga mõlemad valel kohal
1596	Pole ühtki õiget numbrit
8125	Üks õige number, aga valel kohal

Küsimus

Milline on salasõna?

Sisesta neli numbrit ilma tühikuteta!

[Tekstikast]

Vastus

Õige vastus on: 3748.

9. Jäätisemasin

Jäätisetehase sisseseade koosneb järgmistest sõlmedest:

muudab vaniljejäätise pistaatsiajäätiseks ja pistaatsiajäätise vaniljejäätiseks;

suunab pistaatsiajäätise külgmisse torusse, aga laseb vaniljejäätisel otse edasi liikuda;

näitab skeemil kahe toru üksteisest möödumist ilma kokku puutumata.

Sõlmed on tehases ühendatud järgmiseks masinaks:

Täna on vaja masin ümber seadistada selliselt, et masina parempoolsest otsast tuleks välja ainult vaniljejäätis sõltumata sellest, millised jäätised tulevad sisse masina sisenditesse 1 ja 2.

Küsimus

Kuhu on selleks vaja panna juurde sõlm või sõlmed?

[Raadionupud]

A. Ainult punkti X

B. Ainult punkti Y

C. Nii punki X kui ka punkti Y

D. Mitte kuhugi

E. Seda pole võimalik saavutada

Vastus

Õige vastus on: C (nii X kui Y).

10. Kaardid ja kihid

Laual on kaheksa ühesuurust ruudukujulist kaarti, mis üksteist osaliselt katavad:

Iga kaardi saab laualt ära võtta ainult siis, kui ükski teine kaart teda ei kata. Näiteks saab esimesena ära võtta keskmise kaardi, mis on tähistatud numbriga 1.

Küsimus

Mitmendana saab ära võtta pildil vasakul all paistva sinise kaardi?

[Raadionupud]

A. Kolmandana

B. Neljandana

C. Viiendana

D. Kuuendana

Vastus

Õige vastus on: B (neljandana).

11. Ideaalne temperatuur

Kobras Theophilus jälgib pidevalt vee temperatuuri ja märgib tulemused üles. Ta kirjutab alati üles esimese mõõtmistulemuse kohe pärast ärkamist ja viimase enne magamaminekut. Kuna ta teab, et temperatuur muutub kogu aeg tasapisi, kirjutab ta päeva jooksul üles ainult ekstreemsed tulemused: sellised, kus nii eelmine kui ka järgmine on mõlemad madalamad või kui nii eelmine kui ka järgmine on mõlemad kõrgemad. Näiteks kui temperatuur muutuks päeva jooksul nii, nagu näidatud alloleval joonisel, kirjutaks Theophilus üles ainult arvud A, B, C, D ja E.

Eile kirjutas Theophilus üles järgmised mõõtmistulemused:
5,1; 5,8; 5,5; 5,9; 5,3; 5,7; 5,4; 5,8; 5,6.

Theophilusel on üks kindel lemmiktemperatuur, mille juures ta tunneb ennast kõige paremini. Eilse päeva jooksul esines see temperatuur täpselt viis korda.

Küsimus

Milline on nende andmete põhjal vahemik, millesse Theophiluse ideaaltemperatuur jääb?

Sisesta miinusega eraldatult vahemiku alumine ja ülemine piir, näiteks 5,1-5,6!

[Tekstikast]

Vastus

Õige vastus on: 5,4-5,5.

12. Burrows-Wheeleri teisendus

Vaatleme järgmist algoritmi antud sõna teisendamiseks:

lisada sõna lõppu marker *;
teha loend saadud teksti kõigist võimalikest tsüklilistest nihetest;
sorteerida loend tähestikuliselt (lugedes markeri * tähestiku lõpus olevaks);
lugeda tulemuseks tekstide viimased märgid sorteeritud loendis.

Teksti tsükliliseks nihkeks nimetatakse teksti, mis saadakse nii, et võetakse teksti algusest mõned märgid ja pannakse nad (järjekorda muutmata) teksti lõppu.

Kui näiteks rakendame seda algoritmi sõnale BANANA, saame tulemuseks BNN*AAA:

Markeriga tekst	Tsüklilised nihked	Sorteeritud loend	Lõplik tulemus
`BANANA*`	`BANANA*`	`ANANA*B`	`BNN*AAA`
	`ANANA*B`	`ANA*BAN`
	`NANA*BA`	`A*BANAN`
	`ANA*BAN`	`BANANA*`
	`NA*BANA`	`NANA*BA`
	`A*BANAN`	`NA*BANA`
	`*BANANA`	`*BANANA`

Küsimus

Milline on tulemus, kui rakendada seda algoritmi sõnale BEBRAS?

Sisesta vastuseks vajalikud märgid ilma tühikuteta!

[Tekstikast]

Vastus

Õige vastus on: R*EBBAS.

13. Kopra-võistluse statistika

Koprad korraldavad igal aastal rahvusvahelise võistluse. Seni on neil kogunenud osalemiste kohta järgmine info:

Years = [2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019]
Countries = [18, 21, 29, 36, 38, 34, 44, 54, 54]
Participants = [0.372, 0.523, 0.728, 0.927, 1.313, 1.610, 2.166, 2.780, 2.977] # millions

Statistika visualiseerimiseks kasutavad nad keelt, milles on järgmised käsud:

Käsk	Tähendus
`graph.data(X-telje andmed, Y-telje andmed)`	defineerib kuvatavad andmed
`graph.title("pealkiri")`	defineerib graafiku pealkirja
`graph.xlabel("pealkiri")`	defineerib X-telje pealkirja
`graph.ylabel("pealkiri")`	defineerib Y-telje pealkirja
`graph.show()`	kuvab defineeritud atribuutidega graafiku

Küsimus

Milliste käskudega said nad alloleva graafiku?

[Raadionupud]

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.ylabel("(Number of countries)")
graph.show()

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.xlabel("(Year)")
graph.show()

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.xlabel("(Year)")
graph.ylabel("(Number of countries)")
graph.show()

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.xlabel("(Year)")
graph.ylabel("(Number of countries)")

Vastus

Õige vastus on: C.

14. Piltide pakkimine

Rastergraafikas esitatakse pilte väikestest ühevärvilistest ruutudest (pikselitest) koosnevate mosaiikidena. Must-valges pildis võib iga piksel olla kas must või valge, mida tavaliselt tähistatakse vastavalt arvudega 0 ja 1.

Selleks, et vähendada piltide salvestamiseks vajalikku andmemahtu, kasutatakse erinevaid pakkimismeetodeid. Allolev joonis illustreerib üht lihtsat meetodit must-valgete piltide pakkimiseks.

Iga rea esimene arv näitab järjestikuste valgete pikselite arvu (kui esimene piksel on must, siis algab rida arvuga 0) ja edasi on vaheldumisi mustade ja valgete pikselite arvud.

Küsimus

Millist pilti kodeerivad järgmised andmed?

15
5, 3, 7
4, 1, 3, 1, 6
3, 1, 5, 1, 5
2, 1, 7, 1, 4
1, 1, 4, 1, 4, 1, 3
1, 1, 3, 3, 3, 1, 3
1, 1, 4, 1, 4, 1, 3
2, 1, 7, 1, 4
3, 1, 5, 1, 5
4, 1, 3, 1, 1, 1, 4
5, 3, 3, 1, 3
12, 1, 2
13, 1, 1
15

[Raadionupud]

A. B.

C. D.

Vastus

Õige vastus on: B.

15. Aia värvimine

John tahab üle värvida oma aia, milles on kokku 12 lippi. Ta tahab värvida kaks lippi punaseks, kaks oranžiks, kaks kollaseks, kaks roheliseks, kaks siniseks ja kaks lillaks:

Tal on kolm täis purki punase, kollase ja sinise värviga:

Lisaks on tal värvide segamiseks kolm tühja purki, millel on veerandite kaupa mõõtejooned:

Oranži, rohelise ja lilla värvi saab ta teistest värvidest kokku segada nii:

punane + kollane = oranž,
kollane + sinine = roheline,
punane + sinine = lilla.

Ühest purgitäiest värvist jätkub täpselt nelja aialipi värvimiseks.

Küsimus

Mitu lippi saab John olemasolevate värvikogustega soovitud viisil ära värvida?

[Täisarv]

Vastus

Õige vastus on: 12.

Flag icons by GoSquared.