11. Идеальная температура

Бобр Фемистокл постоянно следит за температурой воды и записывает ее значения. Как только бобр просыпается, он сразу же смотрит и записывает первое значение температуры. Перед тем как пойти спать, Фемистокл записывает последнее на сегодня значение температуры. Бобр знает, что температура постоянно немного меняется, но в течение дня он записывает только экстремальные значения - значения, где как предыдущее, так и следующее значения будут более низкими, или значения, где как предыдущее, так и следующее значения будут более высокими. Например, если бы температура менялась в течение дня так, как показано на нижеприведенном графике, то Фемистокл записал только значения, которые располагаются в точках A, B, C, D и E.

Вчера Фемистокл записал следующие значения температуры:
5,1; 5,8; 5,5; 5,9; 5,3; 5,7; 5,4; 5,8; 5,6.

У Фемистокла есть только одна любимая температура, при которой он чувствует себя лучше всего. Вчера такая температура наблюдалась ровно пять раз.

Вопрос

Исходя из приведенных данных, в каком промежутке находится идеальная для Фемистокла температура?

Запиши разделенными друг от друга минусом нижнюю и верхнюю границы промежутка, например 5,1-5,6!

[Tekstikast]

Ответ

Правильный ответ: 5,4-5,5.

12. Преобразование Барроуза-Уилера

Рассмотрим следующий алгоритм для преобразования некоторого слова:

1. в конце слова поставить маркер *;
2. составить список из текстов, которые получились при каждом циклическом сдвиге слова с маркером;
3. отсортировать список по алфавиту (учитывая, что маркер * должен располагаться в конце алфавита);
4. результат сложить из последних знаков текстов из отсортированного списка.

Циклическим сдвигом текста называется текст, который получили следующим образом - берутся некоторые расположенные в начале текста знаки и перемещаются (не меняя порядок знаков) в его конец.

Например, при использовании этого алгоритма для преобразования слова BANANA мы в результате получим BNN*AAA:

Текст с маркером	Циклические сдвиги	Отсортированный список	Результат
BANANA*	BANANA*	ANANA*B	BNN*AAA
	ANANA*B	ANA*BAN
	NANA*BA	A*BANAN
	ANA*BAN	BANANA*
	NA*BANA	NANA*BA
	A*BANAN	NA*BANA
	*BANANA	*BANANA

Вопрос

Какой получится результат, если использовать этот алгоритм для преобразования слова BEBRAS?

Впиши нужные символы без пробелов!

[Tekstikast]

Ответ

Правильный ответ: R*EBBAS.

13. Статистика по Боброиграм

Каждый год бобры проводят международное соревнование. Имеется следующая информация об участии в соревновании:

Years = [2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019]
Countries = [18, 21, 29, 36, 38, 34, 44, 54, 54]
Participants = [0.372, 0.523, 0.728, 0.927, 1.313, 1.610, 2.166, 2.780, 2.977] # millions

Для визуализации статистики они используют язык, в котором есть следующие команды:

Команда	Значение
graph.data(данные по оси X, данные по оси Y)	задает отображаемые данные
graph.title("заголовок")	задает заголовок графика
graph.xlabel("заголовок")	задает заголовок оси X
graph.ylabel("заголовок")	задает заголовок оси Y
graph.show()	отображает график с заданными атрибутами

Вопрос

С помощью каких команд они получили нижеприведенный график?

[Raadionupud]

A.

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.ylabel("(Number of countries)")
graph.show()

B.

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.xlabel("(Year)")
graph.show()

C.

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.xlabel("(Year)")
graph.ylabel("(Number of countries)")
graph.show()

D.

graph.data(Years, Countries)
graph.title("Number of countries in the competition")
graph.xlabel("(Year)")
graph.ylabel("(Number of countries)")

Ответ

Правильный ответ: C.

14. Сжатие изображений

В растерной графике изображение представляет собой мозаику, состоящую из маленьких одноцветных квадратов (пикселей). В случае черно-белого изображения каждый пиксель может быть либо черным, либо белым - это обычно обозначается с помощью чисел 0 и 1.

Для того чтобы уменьшить объем данных, образующийся при сохранении изображения, используются различные методы сжатия. Нижеприведенный рисунок наглядно демонстрирует один простой метод для сжатия черно-белых изображений.

Первое число каждой строки показывает количество белых, расположенных друг за другом, пикселей (если первый пиксель черного цвета, то строка начинается с числа 0). Дальше попеременно указывается количество черных и белых пикселей.

Вопрос

Какое изображение спрятано за следующими данными?

15
5, 3, 7
4, 1, 3, 1, 6
3, 1, 5, 1, 5
2, 1, 7, 1, 4
1, 1, 4, 1, 4, 1, 3
1, 1, 3, 3, 3, 1, 3
1, 1, 4, 1, 4, 1, 3
2, 1, 7, 1, 4
3, 1, 5, 1, 5
4, 1, 3, 1, 1, 1, 4
5, 3, 3, 1, 3
12, 1, 2
13, 1, 1
15

[Raadionupud]

A. B.

C. D.

Ответ

Правильный ответ: B.

15. Перекрасим забор!

Дима хочет перекрасить состоящий из 12 досок забор. Две доски он хочет покрасить в красный цвет, две - в оранжевый, две - в желтый, две - в зеленый, две - в синий и две - в фиолетовый:

У него есть три полных банки с красной, желтой и синей красками:

Для смешивания цветов он может использовать три пустых банки, на которых имеются отметки по четвертинкам:

Оранжевый, зеленый и фиолетовый цвета он может получить, если смешает следующие краски:

• красный + желтый = оранжевый,
• желтый + синий = зеленый,
• красный + синий = фиолетовый.

Одной полной банки краски хватит, чтобы покрасить только четыре доски.

Вопрос

Сколько досок сможет Дима покрасить выбранным способом, используя имеющееся количество краски?

[Täisarv]

Ответ

Правильный ответ: 12.

Copyright © 2020 Bebras – International Challenge on Informatics and Computational Thinking.
Licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Flag icons by GoSquared.