Через несколько минут в Бобруйске открывается продуктовый киоск "Шеф Вафелька". Бобрята уже стоят в очереди, чтобы заказать один из предлагаемых в киоске продуктов:
мороженое 
, на приготовление которого уходит 3 минуты;
блинчики 
, на приготовление которых уходит 8 минут;
пицца 
, на приготовление которой уходит 12 минут.
В киоске работает три бобра: сама Вафелька и два ее друга - Арбузик и Бананка. Каждый из них может приготовить любой продукт и обслуживает клиентов из своего окна. Каждый следующий клиент подходит к первому свободному окну, делает заказ и отходит от окна как только получает заказанный продукт.
На нижеприведенном рисунке изображены первые десять клиентов и их заказы.
Кто из трех работающих в киоске бобров приготовит Свете мороженое?
[Raadionupud]
A. Арбузик
B. Бананка
C. Вафелька
Правильный ответ: B (Бананка).
На поделенном на 8х8 квадратов поле имеются норы кроликов и барсуков. Каждый кролик и каждый барсук живет в своей норе. На приведенном ниже рисунке 'к' обозначает нору кролика, 'Б' - нору барсука, а '.' обозначает пустую нору.
В принципе, кролики и барсуки мирно сосуществуют. Но всё-таки, если случается так, что среди соседей кого-то из них становится больше представителей другого вида, чем представителей его вида, то он предпочитает переселиться в другое место.
Сегодня по полю ходит глава деревни и расселяет животных по новым норам, следуя следующим правилам:
Прежде всего он спрашивает о желании переселиться у барсуков, и только потом у кроликов.
Каждый вид животных он опрашивает по рядам, идущим сверху вниз, а на каждом ряду слева направо.
Если опрашиваемое животное изъявляет желание переселиться, то глава деревни подыскивает ему подходящую новую нору среди пустых нор; при этом глава ищет пустые норы по рядам сверху вниз и слева направо; желающего переселиться перемещают в первую такую нору, откуда он не захотел бы сразу вновь переселиться.
Каждое животное спрашивают о желании переселиться только один раз.
Некоторые примеры:
Барсук, у которого все восемь соседних нор пусты, остается на месте.
Барсук, у которого соседом является один барсук и один кролик (и шесть пустых нор), остается на месте.
Барсук, у которого соседом является один барсук и два кролика, предпочитает переселиться.
Как будет выглядеть поле с норами животных, когда глава деревни закончит свой обход?
[Raadionupud]
A. 
B. 
C. 
D. 
Правильный ответ: A.
Члены городского собрания Бобруйска могут быть связаны друг с другом родственными связями или через общий бизнес. В состав городсого собрания входят 11 бобров. На нижеприведенной схеме линиями указано кто с кем связан.
Теперь городское собрание должно из числа своих членов создать комитет по аудиту, но таким образом, чтобы в нем не оказалось каких-либо двух бобров, связанных между собой.
Какое наибольшее количество бобров может войти в состав комитета по аудиту?
[Täisarv]
Правильный ответ: 3.
Четыре бобра собираются в поход на три недели. С собой они берут творожные сырки. Каждый бобр съедает определенное количество сырков за определенный промежуток времени.
Алла за 8 дней съедает 4 творожка, Боря за 7 дней съедает 4 творожка, Валя за 4 дня съедает 2 творожка, а Дима за 9 дней съедает 6 творожков. Мы знаем, что каждый день каждый из бобров решает, съест ли он сегодня один творожок или не будет сегодня вообще есть. Однако мы ничего не знаем о том, как каждый из них распределяет свои творожки по дням в этом промежутке времени.
Какое наибольшее количество творожков четыре друга могут съесть в походе, который продлится 21 день?
[Täisarv]
Правильный ответ: 50.
На 12-километровом участке железной дороги необходимо провести ремонт.
Бобры ленивы и не хотят выполнять большие работы. Если попросить какого-нибудь бобра отремонтировать железную дорогу, то он будет действовать следующим образом:
Если нуждающийся в ремонте участок будет иметь длину не более 1 километра, то бобр сам выполнит работу.
Если участок окажется длиннее, то он найдет двух друзей и попросит каждого из них отремонтировать по половине участка (при этом он сам ничего не будет делать).
А так как бобры ленивы, то их невозможно уговорить на ремонт более, чем одного участка железной дороги.
Сколько бобров в итоге будет ремонтировать железную дорогу, если мэр попросит Антона отремонтировать 12-километровый участок?
[Täisarv]
Правильный ответ: 16.
Сеня разложил восемь белых и восемь красных монет на семь башен, как показано на рисунке.
Теперь он решил поставить эти башни друг на друга таким образом, чтобы получить две одинаковые башни: башни должны быть одной высоты, и напротив друг друга должны быть монеты одного цвета.
Если (x, y, z, ...) обозначает башню, которую мы получим, если на башню x поставим башню y, а затем на башню y поставим башню z и т.д., то какая из нижеприведенных схем НЕ БУДЕТ являться правильным решением?
[Raadionupud]
A. (A, F, B, G) и (E, D, C)
B. (B, A, E) и (F, D, G, C)
C. (B, E, A) и (F, D, G, C)
D. (B, E, A) и (F, D, C, G)
Правильный ответ: C.
Расположенного на нижеприведенной карте робота надо запрограммировать так, чтобы он добрался до финиша 
, но при этом не попал бы в тупик 
.
Для управления роботом на дорожке используются знаки 
, 
и 
. Один из этих знаков означает "на следующем перекрестке поверни налево", другой означает "на следующем перекрестке поверни направо", а еще один знак означает "проедь на следующем перекрестке дальше".
Направления поворотов определены, если смотреть со стороны робота. Просто повороты не считаются перекрестками! Нижеприведенный рисунок показывает, как двигался бы робот, если бы знак треугольника означал "на следующем перекрестке поверни налево".
Что должны означать знаки, чтобы робот добрался до финиша?
[Vastavus]
/ /
на следующем перекрестке поверни налево / на следующем перекрестке поверни направо / проедь на следующем перекрестке дальше
Правильный ответ:
- на следующем перекрестке поверни направо
- проедь на следующем перекрестке дальше
- на следующем перекрестке поверни налево
В деревню к бобрам приехали четыре семьи, которые хотели бы здесь поселиться. В деревне имеется 16 свободных участков земли, как показано на левой рисунке.
Однако в деревне действует правило, что норы двух семей не могут находиться на одной линии ни по горизонтали, ни по вертикали, ни по диагонали. Это означает, что если одна семья решит построить нору на участке 9, то другие семьи не могут построить норы на участках, отмеченных красным цветом на рисунке.
На каких участках земли можно построить норы, чтобы все четыре семьи соблюли действующие правила? (Запиши номера участков земли по возрастанию, разделив пробелом.)
[Tekstikast]
Правильный ответ: 2 8 9 15 или 3 5 12 14.
Марек составил генеалогическое дерево семьи и указал только имена по мужской линии. Стрелка от одного человека к другому означает, что первый является отцом второго. В какой-то момент младшая сестра Марека забрала схему, и все карточки с именами потерялись:
Сколько сыновей у Ивана, который является дядей Марека?
[Täisarv]
Правильный ответ: 3.
Программа diamond рисует ромбы, как показано на нижеприведенном рисунке.
Теперь посмотрим на программу rosette, которая должна нарисовать нижеприведенную розочку.
Какие числа должны быть вместо X и Y в программе rosette, чтобы получить этот рисунок?
[Raadionupud]
A. X = 12, Y = 30
B. X = 15, Y = 24
C. X = 15, Y = 36
D. X = 12, Y = 20
Правильный ответ: B (X = 15, Y = 24).
Для поддержания бобровой плотины в порядке город взимает плату в размере 2 бобриков с каждого бобра, а за очистку воды - по 3 бобрика с каждой семьи.
Какую формулу должен записать бухгалтер в ячейку C2, чтобы при ее копировании в ячейки от C3 до C5 рассчитывались правильные суммы для каждой семьи?
[Raadionupud]
A. =B2*C8+C7
B. =B2*C7+C8
C. =B2*$C$7+$C$8
D. =B2*$C$8+$C$7
Правильный ответ: C.
Бобр Анна хочет отправить своим друзьям красивое приглашение с помощью нового приложения, которое позволяет ей создать дизайнерский текст.
* для написания жирным шрифтом; например, результатом *бобр* будет бобр/ для написания курсивом; например, результатом /бобр/ будет бобр_ для подчеркивания; например, результатом _бобр_ будет бобр$ для выделения слова другим цветом; например, результатом $бобр$ будет бобрСтили можно комбинировать, например:
_/бобр/_ будет бобр/_бобр_/ будет бобр$_бобр_$ будет бобрВ текст приглашения можно добавить и картинки, записав их названия между знаками :, например:
:юбилейный: будет 
:остров: будет 
:дом: будет 
Что должна ввести Анна, чтобы получилось следующее сообщение:
Тебя пригласили на суперский праздник в мой , который находится на . Там будет отличная музыка и еда. До встречи!
[Raadionupud]
A. *Тебя* пригласили на _суперский_ юбилейный праздник */в мой/* :дом:, который находится на :остров:. Там будет $/отличная музыка и еда/$. До /встречи!/
B. *Тебя* пригласили на _суперский_ :юбилейный: праздник *_в мой_* :дом:, который находится на :остров:. Там будет $/отличная музыка и еда/$. До _встречи!_
C. *Тебя* пригласили на _суперский_ :юбилейный: праздник */в мой/* :дом:, который находится на остров. Там будет $*отличная музыка и еда*$. До _встречи!_
D. *Тебя* пригласили на /суперский/ :юбилейный: праздник *_в мой_* :дом:, который находится на :остров:. Там будет $отличная музыка и еда$. До /встречи!/
Правильный ответ: B.
На выходных Тимоти устраивает вечеринку, где хочет также завести новых друзей. Для этого в тексте приглашения он указал, чтобы каждый, кто получил это приглашение, сделал четыре копии и отправил своим четырем друзьям. Тимоти был в первом круге и отправил приглашения четырем друзьям. Кругами будем считать также те разы, когда уже получившие приглашение бобры пересылают их дальше.
Предположим, что каждый бобр, получивший такое приглашение, действительно отправляет его дальше четырем своим друзьям. Также предположим, что ни один бобр не получит приглашения несколько раз. На каком круге общее число приглашенных превысит 1000?
[Täisarv]
Правильный ответ: 5.
Код Хаффмана - это метод сжатия данных. Суть этого метода заключается в том, что наиболее часто встречаемым в тексте знакам даются короткие коды, а редко встречаемым знакам - длинные. Рассмотрим это на примере кодирования слова ABRACADABRA:
Прежде всего для каждого знака высчитывается частотность его использования в тексте, и знаки сортируются по убывания частотности (в случае одинаковой частотности сортируется в алфавитном порядке), как показано на рисунке 1.
Далее объединяются два расположенных с правой стороны таблицы столбца, как показано на рисунке 2: под самый правый столбец таблицы добавляется число 1, а под второй с правой стороны столбец добавляется число 0 (зеленые квадраты) и частотности двух столбцов заменяется на их сумму (желтый квадрат).
Таблица вновь сортируется по убыванию частотности (в случае одинаковой частотности сортируется в алфавитном порядке), всегда перемещая столбцы, которые стали блоком, вместе, как показано на рисунке 3.
Шаги 2 и 3 повторяются до тех пор, пока вся таблица не становится одним единым блоком, как показано на рисунках 4, 5 и 6.
В итоге, кодом каждого знака становятся цифры, которые находятся под ним в зеленых квадратах в порядке снизу вверх.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, для знаков в слове ABRACADABRA мы получили следующие коды:
| Знак | Код |
|---|---|
| C | 0000 |
| D | 0001 |
| R | 001 |
| B | 01 |
| A | 1 |
Какой код будет соответствовать букве H, если таким же образом закодировать слово HOCUSPOCUS?
TODO
[Raadionupud]
A. 00000
B. 00001
C. 110
D. 100
Правильный ответ: D (100).
В финале конкурса песен участвовало 6 исполнителей:
Исполнителей оценивали четыре эксперта, каждый из которых поставил баллы, исходя из своих критериев:
| Ната | Миша | Грэм | Джон | |
|---|---|---|---|---|
| Алла | 80 | 8 | 60 | 0 |
| Боря | 90 | 10 | 80 | 50 |
| Вера | 85 | 7 | 90 | 100 |
| Гена | 100 | 9 | 100 | 30 |
| Дэвид | 95 | 6 | 70 | 10 |
| Елена | 75 | 5 | 50 | 20 |
Организаторы конкурса записали какое место в рейтинге каждого эксперта занял каждый исполнитель. Далее организаторы сложили все места, которые получил каждый исполнитель. Победителем стал тот исполнитель, чья сумма оказалась наименьшей.
Кто выиграл конкурс?
[Raadionupud]
A. Алла
B. Боря
C. Вера
D. Гена
E. Дэвид
F. Елена
Правильный ответ: D (Гена).
Copyright © 2021 Bebras – International Challenge on Informatics and Computational Thinking.
Licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Flag icons by GoSquared.