1. Hüppemäng

Veroonika armastab hüpata. Ta leidis 17 ruutu, mis asetsevad ühel joonel, ja koostas nendest mänguplaani.

Veroonika pani mündi ruudustiku ühte otsa ja seisis ise teise otsa, näoga mündi poole.

Ta soovib hüpata rea igale ruudule, järgides järgmisi reegleid:

Kui ta seisab ruudul, milles on "X", peab ta 3 ruutu edasi hüppama;
Kui ta seisab ruudul, milles on "O", peab ta 1 ruudu tagasi hüppama.

Eesmärk on neid reegleid arvestades kõigi teiste ruutude külastamise järel mündi juurde jõuda.

Küsimus

Millistesse ruutudesse peaks selleks olema märgitud "O"?

(Sisesta tühikutega eraldatud arvud kasvavas järjekorras, näiteks 2 6 12 15.)

[Tekstikast]

2. Järjestamine

Vaja on moodustada kümnekohaline arv, kasutades iga numbrit (0–9) täpselt üks kord. Saadud arv peab olema vähim, mis vastab kõigile järgmistele tingimustele:

0→9, 1→0, 1→2, 1→6, 2→3, 3→5, 3→4, 6→5, 5→7, 7→8, 9→7.

Tingimus a→b tähendab, et number a peab moodustatavas 10-kohalises arvus asuma numbrist b vasakul.

Küsimus

Milline on vähim kümnekohaline arv, kus on kasutatud iga numbrit täpselt üks kord ning mis vastab antud tingimustele?

[Täisarv]

3. Labürint

Väike kobras on labürindis, mis koosneb kahest korrusest. Korruste plaanid on erinevad.

Kobras saab liikuda oma asukohast samal korrusel olevasse naaberruutu, kui ruutude vahel pole seina. Iga selline samm võtab ühe sekundi. Kobras saab võlukepi abil liikuda ka teise korruse samas kohas olevasse ruutu, kuid selleks kulub viis sekundit.

Näiteks kui kobras on ruudus A, on tal kolm võimalikku käiku:

Liigu plaanil vasakule (võtab aega 1 sekundi).
Liigu plaanil alla (võtab aega 1 sekundi).
Liigu teise korruse vastavasse ruutu (võtab aega 5 sekundit).

Kobras alustab ruudust A ja soovib jõuda ruutu B nii kiiresti kui võimalik.

Küsimus

Milline on vähim aeg, millega kobras võib jõuda ruudust A ruutu B?

[Raadionupud]

A. 16 sekundit

B. 17 sekundit

C. 18 sekundit

D. 20 sekundit

4. Metroovõrk

Kuus kobrast elavad Kopralinna eri osades. Nad kasutavad metrood, et kohtuda ühes peamistest jaamadest A, B, C või D. Koprad alustavad sõitu erinevatest jaamadest korraga ja tahavad jõuda kohtumispaika võimalikult lühikese aja jooksul.

Metrooplaanil on näidatud igal liinil olevad jaamad (punased ringid) ja nende vahel liikumiseks kuluv aeg minutites. Lisaks võtab igas jaamas peatumine veel ühe minuti.

Küsimus

Millises jaamas peaksid sõbrad kokku saama, et üksteist võimalikult kiiresti näha?

[Raadionupud]

A. Jaamas A

B. Jaamas B

C. Jaamas C

D. Jaamas D

5. Õunte pakkimine

Kobras käis õunu korjamas ja sai kokku 31 õuna. Ta tahab need viide kasti hoiule panna.

Ta tahab, et tulevikus oleks tal võimalik võtta mistahes arv õunu nii, et ta valib selleks ühe või mitu olemasolevast viiest õunakastist ja võtab valitud kastidest välja kõik õunad.

Küsimus

Kui palju õunu peaks kobras igasse kasti panema?

[Raadionupud]

A. 1, 3, 6, 9, 12

B. 1, 2, 4, 8, 16

C. 6, 6, 6, 6, 7

D. 1, 2, 3, 4, 5

6. Kopramängud

Kopramängud on iga-aastane võistlus, mis koosneb kolmest voorust. Võistluse alguses on kõik 8 osalejat ühes grupis. Igas voorus jagatakse iga grupp loosiga pooleks ja pooled võistlevad üksteise vastu. Kaks esimest vooru on seega võistkondlikud, kolmas aga individuaalne. Iga võistluse võidab see võistkond, kelle liikmete punktide summa on suurem. Mängude üldvõitja on see, kes võidab kolm vooru järjest. Tänavuste Kopramängude õnnelik üldvõitja oli Anna.

Tabelis on toodud kõigi osalejate igas voorus teenitud punktid.

Voor	Anna	Bruno	Carolin	Daisi	Eero	Feliks	Georg	Helen
1. voor	15	16	19	18	17	20	19	19
2. voor	20	27	30	24	28	24	30	30
3. voor	10	14	11	15	16	13	9	12

Küsimus

Millised kolm kobrast kuulusid Anna esimesse võistkonda?

[Märkeruudud]

B. Bruno

C. Carolin

D. Daisi

E. Eero

F. Feliks

G. Georg

H. Helen

7. Šiffer 8

Kaheksanurga igasse tippu on kirjutatud kolm või neli tähte. Must nool osutab kaheksanurga keskpunktist mingile täherühmale. Noolt saab pöörata ainult päripäeva.

Kasutame seda kaheksanurka ja noolt sõnumite kodeerimiseks. Uue sõnumi kodeerimise alguses osutab nool täherühmale ABC. Edasi kodeerime sõnumi iga tähe nii, et:

Tähe koodi esimene number näitab, mitme täherühma võrra tuleks noolt praegusest positsioonist edasi pöörata, et see hakkaks näitama kodeeritavat tähte sisaldavale rühmale.
Tähe koodi teine number näitab kodeeritud tähe asukohta selles rühmas, millele nool osutab.
Tähtede koodid on üksteisest eraldatud sidekriipsudega.

Näiteks sõnumi "TREE" kodeerime jadaga 62-73-42-02.

Küsimus

Kuidas me kodeerime sõnumi "WATER"?

(Sisesta sidekriipsudega eraldatud numbripaarid, näiteks 12-23-34-45-56.)

[Tekstikast]

8. Toolimäng

Klassis on 31 tooli. Need asuvad ringikujuliselt ja on nummerdatud arvudega 1 kuni 31, nagu on näha joonisel.

Lapsed mängivad järgmiste reeglitega mängu:

Alguses lähevad kõik klassist välja ja seejärel sisenevad ühekaupa.
Iga siseneja püüab istuda oma sünnikuupäevale vastava numbriga toolile.
Kui toolil juba istub keegi, liigub ta kellaosuti liikumise suunas, kuni leiab vaba tooli.

Oletame näiteks, et Teele ja Tuuli on kaksikud, kes on sündinud 20. aprillil, Tõnu on sündinud 21. jaanuaril ja Toomas 22. septembril.

Kui nad saabuvad järjekorras Teele, Tuuli, Toomas, Tõnu, siis istub Teele toolile 20, Tuuli toolile 21, Toomas toolile 22 ja Tõnu toolile 23.

Kui nad saabuvad aga järjekorras Tuuli, Tõnu, Toomas, Teele, siis istub Tuuli toolile 20, Tõnu toolile 21, Toomas toolile 22 ja Teele toolile 23.

Nüüd on klassi sisenenud kuus last ja nad istuvad tabelis näidatud viisil:

Nimi	Sünnipäev	Tooli number
Anna	11. mai	13
Berta	12. veebruar	12
Cathy	14. september	14
David	11. august	11
Eero	13. aprill	15
Feliks	12. juuli	16

Küsimus

Milline järgmistest väidetest ei saa olla tõene?

[Raadionupud]

A. Cathy istus esimesena

B. Feliks istus viimasena

C. Eero istus enne Annat

D. Berta istus enne Davidit

9. Lemmikkalliskivi

Toomasel on kalliskivide kollektsioon. Tal on nende hulgas ka kindel eelistuste järjekord.

Saara teab, millised kalliskivid on Toomase kollektsioonis, kuid ta ei tea, kuidas need on järjestatud. Tal on plaan välja selgitada, milline kalliskivi on Toomase lemmik.

Saara valib välja neli Toomase kalliskivi ja küsib Toomaselt: "Milline neist neljast on sinu lemmik?". Siis valib Saara uue neljast kalliskivist koosneva komplekti ja esitab oma küsimuse uuesti. Seejärel valib ta kolmanda neljast kalliskivist koosneva komplekti ja esitab oma küsimuse viimast korda. (Mõni kalliskivi võib olla ka rohkem kui ühes Saara komplektis.)

Küsimus

Milline on suurim võimalik kalliskivide arv Toomase kollektsioonis, et Saara saaks tema lemmiku sel viisil kindlaks teha?

[Raadionupud]

A. 8 kalliskivi

B. 10 kalliskivi

C. 11 kalliskivi

D. 12 kalliskivi

10. Pusle

Meil on kuus pusletükki, kõik täpselt sama kujuga:

Kõigi nende tükkide väljaulatuvad osad sobivad ideaalselt teiste tükkide sisselõigetega.

Järgime algoritmi:

Võta ükskõik milline tükk.
Võta veel üks tükk ja ühenda see eelmisega kokku.
Korda sammu 2, kuni sul on kõigist kuuest tükist kujund.
Värvi see nii, et detailide vahelised piirid muutuksid nähtamatuks.

Küsimus

Milline järgmistest kujunditest ei saa olla loodud seda algoritmi järgides?

[Raadionupud]

11. Telefoniraamat

Madis otsib väga pikalt veebilehelt oma sõbra telefoninumbrit. Ta pole kindel, kuidas sõbra nime täpselt kirjutatakse, seepärast kasutab ta otsimisel erimärke:

Märk	Tähendus
?	täpselt üks tundmatu täht
&	täpselt kaks järjestikust tundmatut tähte
%	mistahes arv tundmatuid tähti kuni nime lõpuni

Näiteks otsing "Ma%" leiaks nimed Madis, Marta jne.

Küsimus

Millised järgnevatest nimedest leiab otsing "S?rah B&cht%"?

(Märgi kõik õiged vastused.)

[Märkeruudud]

A. Sarah Birchtree

B. Sara Benchton

C. Sarah Bilchman

D. Sirah Beachtram

12. Diagrammid

Kobras Brunol on arvutustabelis andmed ja valemid.

Nüüd hakkab ta valemitega arvutatud väärtustest (real 3) diagramme joonistama.

Küsimus

Millist allolevatest diagrammidest ta nende andmete põhjal kindlasti ei saa?

[Raadionupud]

13. Kobraste andmebaas

Koprakülas elab tosin perekonda. Arvutiteadlane Jeffrey koostas külaelanike kohta andmebaasi.

Ta salvestas iga külaelaniku andmed järgmise 16-bitise jadana (kus bitid on nummerdatud 0..15 paremalt vasakule):

Bitid	Tähendus
b₁₅..b₁₂	neli bitti perekonna järjekorranumbriks
b₁₁	üks bitt soo märkimiseks: 0 = emane; 1 = isane
b₁₀..b₄	seitse bitti kehakaaluks (täisarv)
b₃..b₂	kaks bitti ameti tähistamiseks: 00 = pesaehitaja; 01 = tammiehitaja; 10 = toiduvaruja; 11 = õpetaja
b₁..b₀	kaks bitti lemmiktoidu tähistamiseks: 00 = puukoor; 01 = vetikad; 10 = kõrrelised; 11 = laugulised

Näiteks bitijada 0100 0 0100101 10 01 (kus tühikud on loetavuse parandamiseks) tähistab kobrast, kes kuulub perekonda number 4, on emane, kelle kaal on 37 ja kes töötab toiduvarujana ning armastab vetikaid.

Jeffrey esitab andmebaasi päringuid loogiliste avaldistena, kus bittide väärtusi tõlgendatakse järgmiselt: 0 = väär; 1 = tõene.

Küsimus

Millised koprad vastavad järgmisele avaldisele?

b₁₁ JA MITTE(b₁₀) JA b₉ JA b₇ JA MITTE(b₃ JA b₂)

[Raadionupud]

A. Emased, kelle kaal on vähemalt 16 ja kes töötavad toiduvarujatena

B. Isased, kelle kaal on vähemalt 64 ja kes töötavad pesa- või tammiehitajatena

C. Isased, kelle kaal on 40 kuni 63 ja kes töötavad pesa- või tammiehitajate või toiduvarujatena

D. Isased, kelle kaal kuni 39 ja kes töötavad tammiehitajatena

14. Kolamid

Kolamid on dekoratiivsed mustrid, mida saab põrandale joonistada näiteks kriidiga. Kolami joonistamiseks märgitakse kõigepealt ära mõned punktid ja seejärel tõmmatakse nende ümber jooned. Iga joont alustatakse ja lõpetatakse samas punktis, joonistamise ajal kriiti üles ei tõsteta.

Joon võib ristuda teiste joonte või iseendaga, kuid ei tohi teise joonega kattuda või seda isegi puutuda ilma sellega ristumata. Iga joon peab olema joonistatud vähemalt ühe punkti ümber. Iga sellisel viisil joonistatud joont nimetatakse silmuseks.

Allpool illustreeritud kolamil on 6 silmust. Pange tähele, et silmused ristuvad erinevates kohtades ja musta värvi silmus ristub ka iseendaga.

Küsimus

Millisel järgnevatest kolamitest on kõige vähem silmuseid?

[Raadionupud]

15. Piltide teisendamine arvudeks

Vaatame 6x5 ruudust koosnevat pilti, mille osad ruudud on mustad, osad valged:

Selle pildi saab teisendada arvujadaks, lugedes iga rea puhul üle, mitu järjestikust ruutu on valged, seejärel mitu järjestikust ruutu on mustad, siis mitu järjestikust ruutu on valged jne, kuni jõuame rea lõppu. Pane tähele, et kui rida algab musta ruuduga, siis on selle rea alguses olevate valgete ruutude arv 0.

Lõpuks ühendame kõigi pildiridade kõik arvud ühte jadasse. Eeltoodud näites oleks tulemuseks selline jada: 1, 3, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 4, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 3, 1, 1, 3, 1.

Küsimus

Milline 6x5 ruudust koosnev pilt oleks kujutatud jadaga 1, 4, 0, 1, 4, 1, 3, 1, 4, 1, 0, 1, 3, 1, 1, 3, 1?

[Raadionupud]