) и конец (
) запланированного маршрута, а также возможные места ночёвок (
).Во время каникул Маше нравится ходить в походы пешком и каждую ночь останавливаться на ночлег в разных местах. На нижеприведённом рисунке показан маршрут, который она хочет пройти во время следующих каникул. За один день Маша может пройти один или два участка, отмеченных на рисунке пунктирами.
На рисунке изображено начало () и конец () запланированного маршрута, а также возможные места ночёвок ().
Стрелками на рисунке изображены два возможных плана прохождения маршрута. Если следовать плану номер 1, то во время прохождения маршрута Маша остановиться на три ночлега; план номер 2 потребует четыре остановки на ночлег.
Сколько всего различных возможных планов прохождения этого маршрута (включая два уже показанных) есть у Маши?
[Täisarv]
Правильный ответ: 6.
Маргарита и Эрвин изучают распространённое в древности в Ирландии огамическое письмо. В этом письме каждая буква представлена в виде группы линий. Группы, обозначающие буквы, отделены друг от друга чуть большими промежутками.
Используя огамическое письмо, Эрвин записал английские названия четырёх продуктов питания.
Помоги Маргарите найти соответствие между словами, записанными с помощью огамического письма и английского алфавита.
[Интерактивное]
(Перетащи каждое слово, записанное с помощью английского алфавита, в ячейку, которая соответствует слову, записанному с помощью огамического письма.)
Правильный ответ:
Цель игры — сделать так, чтобы робот игрока переместился c первоначального квадрата на квадрат, который отмечен звёздочкой (
).
В игре есть несколько правил:
) являются препятствиями, которые робот не может преодолеть.
, 
, 
, 
) также являются препятствиями.
), вниз (
), направо (
), налево (
).На нижеприведённом примере показано как робот сможет переместиться на отмеченный звёздочкой квадрат за три шага. Для этого робот сначала переместится направо (он будет двигаться до препятствия и остановится перед ним). Далее робот переместится наверх, и использует робота как препятствие. И наконец робот переместится налево.
На нижеприведённом поле направь робота в квадрат со звёздочкой , используя наименьшее возможное число шагов.
[Interaktiivne]
(Щёлкни на робота, чтобы его выбрать; далее щёлкни в том направлении, куда следует переместить робота.)
Правильный ответ: (за 4 шага)
Языковая школа планирует летом провести четыре курса. На нижеприведённом рисунке показано, какие языки каждый из учителей может преподавать.
На каждом курсе должен быть учитель, и каждый учитель должен преподавать только на одном курсе. Учителям, которые не преподают на курсе, подберут другую работу.
Какое из следующих утверждений обязательно верно?
[Raadionupud]
A. Четыре учителя останутся без курсов и получат другую работу.
B. Учитель D преподаёт на курсе испанского языка 
.
C. Учитель E преподаёт на курсе итальянского языка 
.
D. Если учителя B, F и G не согласятся, то один курс необходимо будет отменить.
Правильный ответ: D (Если учителя B, F и G не согласятся, то один курс необходимо будет отменить).
Кооператив "Бобрики" строит дома для бобровых семей. Рабочие кооператива выполняют водные или земляные работы.
Строительство одного большого дома состоит из четырёх частей:
| Часть дома | Время строительства | Водные работы | Земляные работы |
|---|---|---|---|
| Терраса | 4 дня | 3 рабочих | 2 рабочих |
| Пещера | 3 дня | 5 рабочих | 1 рабочий |
| Крыша | 5 дней | 2 рабочих | 2 рабочих |
| Плотина | 8 дней | 4 рабочих | 2 рабочих |
Известно, что строительство крыши нельзя начать до тех пор, пока не будет построена пещера.
Составь план выполнения работ, позволяющий построить дом как можно быстрее, если в строительстве дома будет задействовано до 7 рабочих по водным работам и до 5 рабочих по земляным работам.
[Interaktiivne]
(Перетащи обозначающие работы прямоугольники так, чтобы получился оптимальный план выполнения работ.)
Один из возможных правильных ответов:
Сейчас Эмма находится дома 
. Девочка должна выполнить три поручения и вернуться домой.
Она должна:
подкову для лошади;
лекарство от кашля;
фруктов.Эмма не знает, сколько времени она проведёт в каждом из этих мест, но она хочет потратить на прохождение пути наименьшее возможное количество времени.
На карте отмечено, сколько минут ей потребуется для прохождения каждого участка пути. Например, в случае отмеченного на карте пути ей понадобится всего 4 + 6 + 3 + 9 + 7 + 3 + 6 = 38 минут, чтобы его пройти.
Смогла бы Эмма выполнить все перемещения быстрее? Возможно, было бы полезнее пройти некоторые участки пути туда и обратно (что, конечно, займёт в два раза больше времени, чем указано на карте для данного участка)?
Отметь самый быстрый путь, которым может воспользоваться Эмма. Из каких участков он состоит?
[Interaktiivne]
(Щёлкни на участок пути, чтобы его выбрать; щёлкни на него ещё раз, чтобы отменить свой выбор. Выбранные участки отмечены другим цветом.)
Правильный ответ:
Боб установил на дверь своей квартиры кодовый замок, который можно открыть, нажав в правильной последовательности различные кнопки с цифрами.
Сначала Боб выбрал код
Для записи кода Боб использовал систему, в которой n >> c обозначает, что слева от цифры c в коде находится ровно n цифр, которые больше c.
Например, Боб записал часть своего кода как 1 >> 3, потому что слева от цифры 3 в коде находится ровно 1 цифра, которая больше 3 (это цифра 4). Таким образом, запись всего пятизначного кода в системе Боба выглядит так
0 >> 0; 3 >> 1; 0 >> 2; 1 >> 3; 0 >> 4.Позже Боб решил, что пятизначный код не является достаточно безопасным. Он выбрал новый код, который состоит из цифр от 0 до 7, и в системе Боба выглядит так
3 >> 0; 2 >> 1; 4 >> 2; 4 >> 3; 1 >> 4; 1 >> 5; 1 >> 6; 0 >> 7.Какой новый код для двери придумал Боб?
[Interaktiivne]
(Перетащи цифры в правильные ячейки таблицы.)
Правильный ответ:
Арифметические выражения состоят из следующих частей:
Структуру выражения можно представить как диаграмму, которая состоит из операторов и операндов. Такую диаграмму называют синтаксическим деревом выражения.
В свою очередь из синтаксического дерева можно составить постфиксную форму выражения. В постфиксной форме сначала записываются операнды, за которыми следует соответствующий оператор.
В таблице приведены примеры синтаксических деревьев и постфиксных форм двух выражений.
| Выражение | Синтаксическое дерево | Постфиксная форма |
|---|---|---|
| a + b |  |
a b + |
| (a + 1) · (b + c) |  |
a 1 + b c + · |
Какое из нижеприведённых синтаксических деревьев соответствует выражению, постфиксная форма которого a 1 + b 2 + · 25 c : +?
[Raadionupud]
A. 
B. 
C. 
D. 
Правильный ответ: C.
Марк работает строителем мостов. Сейчас он разрабатывает проект строительства мостов, благодаря которому дети из его родной деревни 
смогут ходить в новую школу 
.
К сожалению, Марк не умеет плавать. Поэтому он должен сначала построить мост, чтобы самому перебраться через воду. После этого по этому мосту можно ходить любое количество раз.
Для строительства мостов нужны материалы. В родной деревне у Марка есть 3 бревна. Кроме того, в любой момент он может пойти на острова, уже соединённые мостами, и взять там строительный материал. На карте показано, сколько брёвен необходимо для постройки различных мостов, и сколько брёвен можно найти на каждом острове.
Каждое бревно можно использовать для постройки моста только один раз. Некоторые брёвна могут остаться и неиспользованными.
Какие мосты должен построить Марк, используя наименьшее количество брёвен, чтобы соединить родную деревню со школой?
[Interaktiivne]
(Щёлкни на мост, чтобы его выбрать; щёлкни на него ещё раз, чтобы отменить свой выбор.)
Правильный ответ
Бобры готовятся к походу в горы. Они идут друг за другом, и каждый бобр несёт лестницу. Бобр, который добирается до крутого подъема первым, поднимает свою лестницу и держит её, чтобы остальные бобры смогли подняться.
Все бобры, держащие лестницы, остаются на месте и держат свои лестницы до тех пор, пока все не держащие лестницы бобры не достигнут вершины горы. Затем каждый бобр, держащий лестницу, поднимается на вершину по своей лестнице. На вершине все бобры займут свои места в том порядке, в котором они добрались до вершины. Затем они спускаются по веревке вниз в том же порядке.
Следующий рисунок показывает, как четыре бобра забирались на вершину горы (и оттуда спускались):
Шесть бобров отправились в поход по местности, которая показана на нижеприведённом рисунке. В каком порядке они завершат поход?
[Interaktiivne]
(Перетащи бобров к знаку вопроса в правильном порядке.)
Правильный ответ: 365412.
Бобры Аня и Боря хотят знать, когда они не согласны друг с другом, но при этом они не хотят ссориться. Поэтому бобры решили соорудить детектор разногласий: устройство, которое включает лампочку, если у них разные мнения в вопросе, где ответ может быть ДА/НЕТ.
Для создания детектора бобры использовали элементы, которые могут находиться в двух состояниях: либо ДА, либо НЕТ. Два элемента могут быть соединены между собой проводом, передающим либо положительный (+), либо отрицательный (−) сигнал. Элемент, находящийся в состоянии ДА, передаёт сигнал по всем выходящим из него проводам. Следующие элементы переходят в состояние ДА, когда получают больше положительных, чем отрицательных сигналов; в противном случае (даже если они вообще не получают никаких сигналов) элементы переходят в состояние НЕТ.
Каждое состоящее из таких элементов устройство имеет два входных элемента A и B (один для Ани, другой для Бори), а также один выходной элемент Z. Лампочка включается, когда выходной элемент Z находится в состоянии ДА.
Сначала Аня и Боря соорудили устройство, показанное на рисунке ниже. Элемент Z этого устройства переходит в состояние ДА тогда и только тогда, когда элемент A находится в состоянии ДА, а элемент B — в состоянии НЕТ.
Далее Аня и Боря соорудили нижеприведённое устройство. Его элемент Z должен перейти в состояние ДА, когда элементы А и В находятся в разных состояниях (либо А в состоянии ДА и В в состоянии НЕТ, либо наоборот, А в состоянии НЕТ и В в состоянии ДА). В противном случае (если элементы A и B находятся в одном и том же состоянии) элемент Z должен перейти в состояние НЕТ.
К сожалению, провода на новом устройстве ещё не настроены правильно. Настрой каждый провод на передачу положительного или отрицательного сигнала, чтобы детектор работал правильно!
[Interaktiivne]
(Для выбора типа сигнала щёлкни на знак на проводе.)
Возможные правильные ответы: 
, 
Бруно пошёл в магазин, чтобы купить себе новые кроссовки. Кроссовки выставлены на полке так, как показано на рисунке: более короткие кроссовки выставлены на нижних полках, а более длинные на верхних; более узкие кроссовки выставлены слева, а более широкие справа.
Бруно не знает ни длины, ни ширины своих ног. Поэтому, чтобы найти нужный размер, он должен примерять кроссовки. У кроссовок нужного размера будут правильными и длина, и ширина.
У Бруно есть хитрый план, который гарантирует, что для нахождения кроссовок нужного размера ему понадобится примерить не более трёх кроссовок.
В каком порядке Бруно должен примерить кроссовок?
[Interaktiivne]
(Щёлкни на кроссовки в порядке их примерки (пока не найдёшь нужный размер). Для проверки работоспособности выбранной тобой стратегии, если ты не знаешь ответа, размер ноги Бруно при каждом рестарте задания меняется, и ответ предыдущей попытки не подходит.)
Правильный ответ: необходимо начать с кроссовка, который располагается в середине; затем нужно посмотреть на квадрат 3х3, который располагается в правильном направлении от только что примеренного кроссовка; в этом квадрате нужно опять-таки примерить кроссовок, который располагается в середине; после этого нужно примерить тот кроссовок, который располагается в правильном направлении и по соседству от уже примеренного во второй раз кроссовка.
Бруно и Эрнест помогают с ремонтом в музее информатики. Им дали задание нарисовать узор на полу выставочного зала размером 16х16 метров.
Описание узора находится на нескольких страницах. На каждой странице указан её номер. С помощью номеров страницы могут ссылаться друг на друга. К тому же на каждой странице указан масштаб.
Например, следуя приведённым на этих трёх страницах описаниям, необходимо нарисовать картину размером 10х10 метров с изображением бобра:
Бруно и Эрнест получили следующее описание:
Одна страница ссылается сама на себя, и обе страницы имеют один и тот же номер! Эрнест не понимает, как такое возможно. Бруно же отвечает: «Так можно сделать. Другая страница подскажет нам, когда следует остановиться».
Какой узор должны нарисовать друзья на полу зала?
[Raadionupud]
A. 
B. 
C. 
D. 
Правильный ответ: B.
Когда текст представлен в виде префиксного кода, то каждой букве присваивается код, состоящий из одной или нескольких цифр. При этом код любой буквы не должен являться началом кода любой другой буквы.
Например, если кодом буквы А будет 12, то кодом В может быть 2 (поскольку 2 не является началом 12 и наоборот). Кодом буквы C может быть 11 (поскольку 11 не является началом ни 2, ни 12 и наоборот), но не 21 (поскольку используемая кодом для буквы В цифра 2 является началом 21) и не 121 (поскольку используемые кодом для буквы А цифры 12 являются началом 121).
Раздели следующую последовательность цифр так, чтобы коды букв слова BEBRAS были представлены некоторым префиксным кодом.
[Interaktiivne]
(Чтобы добавить разделитель, щёлкни между двумя числами; щёлкни на него ещё раз, чтобы отменить свой выбор.)
Правильный ответ: 1|21|1|22|33|321.
Костяшки домино состоят из двух половинок. На каждой половинке каждой костяшки имеется от 1 до 6 точек.
В этом задании нужно выложить восемь костяшек в ряд таким образом, чтобы
были использованы все восемь костяшек;
половинки, расположенных рядом друг с другом костяшек, имели одинаковое количество точек:
Если всё сделано правильно, то все восемь костяшек располагаются в определённом порядке. Каждый правильный ряд выглядит так:
Костяшки можно выложить в ряд несколькими способами (существуют разные правильные порядки). Однако есть костяшки, которые никогда ни в каком правильном ряду не будут располагаться с краю.
Какие костяшки могут располагаться с краю?
(Отметь все правильные варианты.)
[Interaktiivne]
(Щёлкни на костяшку, чтобы её выбрать; щёлкни на неё ещё раз, чтобы отменить свой выбор.)
Правильный ответ:
