1. Электровелосипед

Бобр Ден заметил, что парк развлечений вот-вот закроется, и он хочет как можно скорее добраться до выхода.

Нижеприведённая карта показывает дорогу Дена до выхода. Дорога состоит из красных и синих участков.

В некоторых местах дороги расположены точки быстрой зарядки , где Ден может увеличить заряд аккумулятора своего велосипеда до 20%, не теряя времени. Сейчас аккумулятор велосипеда тоже заряжен на 20%.

Велосипед Дена имеет два режима: ECO и TURBO. Ден не может переключиться с одного режима на другой посреди любого участка дороги, но может это сделать на пересечении участков . В нижеприведённой таблице указано сколько времени и энергии потребуется для прохождения каждого типа участков дороги в каждом из режимов.

Вопрос

Сколько секунд понадобится Дену, чтобы добраться до выхода, если он будет действовать по максимально быстрому плану?

[Täisarv]

2. Распознающий цвета робот

Робот хочет добраться из исходной точки до бобра .

Робот перемещается в соответствии с расположенными под ним цветными фигурами:

синий квадрат = сделай шаг вперёд;
красный круг = поверни направо и затем сделай шаг вперёд;
зелёный треугольник = поверни налево и затем сделай шаг вперёд.

Обрати внимание, что мы не видим фигуру под роботом, когда он находится в исходной точке.

Например, если бы на нижеприведённой карте робот находился на зелёном треугольнике, то он перемещался бы к бобру по следующим фигурам , следуя за стрелками: первым делом он повернул бы налево и сделал бы шаг вперёд; далее он повернул бы направо и сделал бы шаг вперёд; затем он сделал бы шаг вперёд и добрался бы до места.

Вопрос

Следуя какой последовательности фигур, робот доберётся до бобра на нижеприведёной карте?

[Raadionupud]

3. Надуваем воздушные шары

У бобров есть машина, которая внутри ящика создаёт фигуры из воздушных шаров.

Если нажать на расположенную рядом с шаром кнопку, то

машина его надует, если шар был пустым; машина прекращает надувать шар, как только шар касается противоположной стороны ящика или другого шара;
машина его сдует, если шар был надут.

Например, если все шары были пустыми, то после нажатия на кнопки F, A, B, A результат будет следующим:

Вопрос

В каком порядке необходимо нажать на кнопки, чтобы из пустых шаров за девять нажатий получилась нижеприведённая фигура?

[Interaktiivne]

(Перетащи кнопки в пустые кружочки в правильном порядке.)

4. Последовательность слов

Учитель О'Бобр учит детей читать и использует для этого различные игры. Одной из них является создание последовательности слов.

В последовательности слов нужно изменить ровно одну букву в предыдущем слове, чтобы получить следующее слово. Например, MUG → MUD → MAD → FAD является последовательностью слов.

У О'Бобра есть следующие девять слов: BAD, BAT, BOT, CAB, CAT, COB, COT, SAD и SAT. Он делит их на три последовательности слов так, чтобы каждая последовательность содержала три слова, и каждое слово использовалось только в одной последовательности.

Вопрос

Что из перечисленного НЕ МОЖЕТ быть среди трёх последовательностей О'Бобра?

Все эти варианты являются правильными последовательностями слов. Но одна из них такая, что из оставшихся шести слов невозможно составить две другие последовательности.

[Raadionupud]

A. BAT → CAT → COT

B. CAT → CAB → COB

C. COT → COB → CAB

D. SAD → BAD → BAT

5. Ралли

Аня, Ден, Харли, Женя и Рэй участвуют в серии соревнований по ралли.

В таблице представлена информация о соревнованиях одного сезона и их трассах. Сезон начинается в январе и заканчивается в июле.

Город	Мехико	Эд-Диръия	Рим	Портленд	Лондон
Месяц	Январь	Февраль	Апрель	Июнь	Июль
Протяжённость	4,3 км	2,5 км	3,4 км	3,2 км	2,3 км
Направление	По часовой стрелки	По часовой стрелки	Против часовой стрелки	По часовой стрелки	Против часовой стрелки
Повороты	16	21	19	12	22
Подъёмов	0	0	1	0	1
Спусков	0	0	1	0	1

Статистика прошлого сезона показывает, что

Женя и Рэй лучше проходят трассы с числом поворотов не менее 20.
Харли не добивается хороших результатов, если он должен ехать против часовой стрелки.
Рэй обожает трассы с подъёмами и спусками.
Дену подходят трассы с нечётным числом поворотов.
Аня выигрывает в первой половине сезона.

Вопрос

В этом сезоне каждый гонщик выиграл по одной гонке.

Какое из следующих соответствий между трассами и победителями наиболее вероятно?

[Raadionupud]

A. Мехико: Ден, Эд-Диръия: Аня, Рим: Рэй, Портленд: Харли, Лондон: Женя

B. Мехико: Ден, Эд-Диръия: Женя, Рим: Аня, Портленд: Харли, Лондон: Рэй

C. Мехико: Аня, Эд-Диръия: Женя, Рим: Ден, Портленд: Харли, Лондон: Рэй

D. Мехико: Аня, Эд-Диръия: Женя, Рим: Ден, Портленд: Рэй, Лондон: Харли

6. С днём рождения!

Иоланта родилась 29 февраля. Она уже привыкла, что в отличие от её друзей, день её рождения наступает только раз в четыре года, в так называемый високосный год (например, в 2024 году). Чтобы определить, является ли год високосным или нет, она составила для себя схему:

Однако сегодня она узнала, что на самом деле правила определения високосного года намного сложнее. А именно, если год делится на 100, то это не високосный год (например, 1900 год не был високосным). Но если год также делится и на 400, то это будет всё же високосным годом (например, 2000 год был високосным).

Вопрос

Иоланта решила дополнить свою схему, учитывая все эти условия. Помоги ей это сделать!

[Interaktiivne]

(Перетащи в места, отмеченные на схеме знаком вопроса, если мы имеем дело с високосным годом, и в те места, где мы не имеем дело с високосным годом.)

7. Где моя машина?

Улицы родного города бобра можно представить в виде решетки. Бобр не помнит, где он припарковал свою машину, но точно знает, что это было на каком-то перекрёстке.

Для поиска машины бобр перемещается от одного перекрёстка к другому в направлении на север, юг, восток или запад. Каждый раз, когда он добирается до следующего перекрестка, приложение в его телефоне сообщает, сколько кварталов его отделяют от машины. Например, на нижеприведённом рисунке показана ситуация, когда бобр находится в 6 кварталах от автомобиля.

На каждом перекрёстке бобр должен выбирать, в каком направлении двигаться дальше. Первое направление он выбирает случайным образом, однако далее он следует следующим правилам:

если он оказывается на перекрёстке, на котором он раньше не был:
- если теперь бобр находится дальше от автомобиля, чем он был на предыдущем перекрёстке, то бобр возвращается на предыдущий перекрёсток;
- в противном случае бобр продолжает двигаться в том же направлении;
если он возвращается к перекрёстку, на котором уже был, то дальше он идёт на улицу, которая находится в направлении против часовой стрелки от той улицу, по которой он пришёл.

Приведём пример:

Исходная точка До машины 5 кварталов	Случайным образом выбирает западное направление До машины 6 кварталов	Возвращается на предыдущий перекрёсток До машины 5 кварталов
Берёт новое направление на юг До машины 6 кварталов	Возвращается на предыдущий перекрёсток До машины 5 кварталов	Берёт новое направление на восток До машины 4 квартала

Вопрос

Однажды, разыскивая свою машину, бобр получил следующие сигналы (шаг 0 — это исходная точка):

Шаг	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Расстояние	5	6	5	6	5	4	3	2	3	2	1	0

Какой из следующих рисунков соответствует перемещению бобра?

[Raadionupud]

A. B. C. D.

8. Тайное сообщение

Группа бобров использует нижеприведённую таблицу для кодирования англоязычных сообщений. Каждую букву они кодируют тремя цифрами. Первая цифра — это номер столбца, в котором находится буква в таблице. Вторая — номер строки. Третья — местоположение буквы в своей группе.

AB    CD    EF    GH
IJ    KL    MN    OP
QR    ST    UVW   XYZ

Например, слово FIND будет закодировано так: 312-121-322-212.

Вопрос

Какое слово будет закодировано следующим образом: 231-311-211-132-311-211-432?

(В ответе запиши только слово без каких-либо других знаков.)

[Tekstikast]

9. Дни рождения

Лукас, Эмма, Филипп, Нелли и Саша родились весной одного и того же года, но в разные дни.

Мы знаем, что:

Эмма на 5 дней старше Саши;
Филипп родился в апреле;
Лукас старше Филиппа;
Нелли младше Филиппа.

Вопрос

Когда родился каждый из детей?

[Interaktiivne]

(Перетащи каждую дату к правильному имени.)

10. Угадайка

Алиса и Боб играют в угадайку. На столе лежит 10 костяшек домино:

Боб выбирает одну костяшку, но не говорит какую. Далее Алиса может задать ему вопросы типа «да/нет», чтобы угадать, какую костяшку выбрал Боб.

Алиса хочет задать вопросы так, чтобы после каждого ответа Боба она могла поделить оставшиеся костяшки ровно пополам.

Вопрос

Какой из следующих вопросов Алисе следует задать первым?

[Raadionupud]

A. Имеет ли костяшка хотя бы 7 точек, если сложить вместе две половинки?

B. Имеет ли половинка костяшки с бо́льшим количеством точек хотя бы 4 точки?

C. Имеет ли половинка костяшки с меньшим количеством точек хотя бы 2 точки?

D. Одинаково ли количество точек на половинках костяшки?

11. Фальшивые банкноты

В Бобробанке есть детекторы для обнаружения фальшивых банкнот. Детектор сканирует банкноту квадрат за квадратом. Если в каком-то из квадратов обнаруживается несоответствие, то эта банкнота фальшивая.

Например, детектор для обнаружения однофантиковых банкнот выглядит так:

Три примера того, как детектор работает:


Решение: настоящая банкнота	Решение: фальшивая банкнота	Решение: фальшивая банкнота

Вопрос

Детектор для обнаружения двухфантиковых банкнот выглядит так:

Какую банкноту этот детектор распознает как настоящую?

[Raadionupud]

A. B. C. D.

12. Оплата со скидкой

Менеджер магазина Фрида предлагает постоянным клиентам скидку. Перед ней таблица с покупками её постоянных клиентов на этой неделе:

Вопрос

Какая формула должна быть в ячейке E4, чтобы при её копировании в ячейки от E5 до E8 в таблице правильно рассчитывались итоговые суммы для всех постоянных клиентов?

[Raadionupud]

A. =D4-E$10

B. =D4-E$10/100

C. =D4*(1-E$10)/100

D. =D4*(1-E$10/100)

13. Глупая ошибка

Недавно Март обнаружил одну глупую ошибку, которую он сделал в своём очень длинном напечатанном тексте: все "весит" должны были быть "висит", а все "висит" на самом деле "весит".

К счастью, он обладает определённой смекалкой! У него есть текстовой редактор, с помощью которого можно одну последовательность букв заменить другой.

И теперь в тексте можно быстро заменить все те на ма!

И маперь в максте можно быстро заменить все ма на ма!

Или, например, заменить все буквы м на р.

Или, наприрер, заренить все буквы р на р.

Вопрос

Что Март сделал, чтобы исправить свой текст?

Подсказка: в его напечатанном тексте нет символа $!

[Raadionupud]

A. Заменил все "весит" на "висит" и потом все "висит" на "весит"

B. Заменил все "висит" на "весит" и потом все "весит" на "висит"

C. Заменил все "висит" на $, затем все "весит" на "висит", а потом все $ на "весит"

D. Заменил все "весит" на $, затем все $ на "висит", а потом все "висит" на "весит"

14. Пасхальные яйца

Алла раскрашивает белые яйца на Пасху. Чтобы раскрасить яйцо, она кладёт его на вращающуюся основу и прижимает к нему кисть; так у неё получается быстрее нанести цветную полоску на яйцо.

Во время нанесения одной краски Алла не двигает кистью, но после того, как краска нанесена, она переворачивает яйцо:

При нанесении нескольких цветных полосок друг на друга, цвета смешиваются и образуются новые:

Вопрос

Одно яйцо Алла раскрасила так, как показано на нижеприведённом рисунке. Какой результат она получила?

[Raadionupud]

A. B. C. D.

15. Онлайн-урок

Учительница Агнес проводит онлайн-урок из своего дома. На экране своего компьютера она видит, что на урок пришли девять учеников.

Ученики сидят в школьной библиотеке за расположенными рядом друг с другом компьютерами. Вот почему учительница помимо ученика, изображение которого передаёт веб-камера, видит и часть сидящих с ним рядом других учеников.

Вопрос

В каком порядке сидят ученики в библиотеке?

[Interaktiivne]

(Перетащи изображения учеников в квадраты в правильном порядке.)