1. Карты в ряд

В одной игре в ряд выкладываются карты с буквами А, В и С. Если у игрока в ряду рядом друг с другом лежат две карты с одной и той же буквой, он получает 2 балла; если рядом лежат три карты с одной и той же буквой, он получаете 3 балла; и так далее по количеству повторений букв.

Например, за нижеприведённый ряд из серых карт игрок получит 0 баллов, потому что в этом ряду нет нескольких расположенных рядом друг с другом карт с одинаковыми буквами. Но игрок может улучшить свои баллы с помощью двух красных карт.

Если он закроет первую серую карту C красной картой A и вторую серую карту C красной картой B, как показано ниже, то он получит 2 балла за две расположенные рядом друг с другом карты с буквой A и 2 балла за расположенные рядом друг с другом карты с буквой B. Оставшаяся слева одна карта B по-прежнему не даст баллов, поэтому в итоге игрок получит 2+2=4 балла.

Вопрос

В приведённой ниже ситуации, как игроку следует воспользоваться своими красными картами, чтобы достичь наилучшего результата?

[Interaktiivne]

(Перетащи красные карты в правильные места поверх серых карт.)

Ответ

Правильный ответ: .

2. Первооткрыватель

Бобр Гарри исследует архипелаг, на котором некоторые острова соединены мостами. Он хочет побывать на всех островах.

С каждого острова он видит все соседние с ним острова, а также на каких из них установлены указатели.

На рисунке показана ситуация, когда Гарри начал с острова с указателем START и уже побывал на двух других островах.

Вопрос

Каким инструкциям ему необходимо следовать, чтобы обязательно посетить все острова?

[Interaktiivne]

(Перетащи правильные команды в пустые места инструкций.)

Ответ

Правильный ответ: .

3. Надуваем воздушные шары

У бобров есть машина, которая внутри ящика создаёт фигуры из воздушных шаров.

Если нажать на расположенную рядом с шаром кнопку, то

  • машина его надует, если шар был пустым; машина прекращает надувать шар, как только шар касается противоположной стороны ящика или другого шара;
  • машина его сдует, если шар был надут.

Например, если все шары были пустыми, то после нажатия на кнопки F, A, B, A результат будет следующим:

Вопрос

В каком порядке необходимо нажать на кнопки, чтобы из пустых шаров за девять нажатий получилась нижеприведённая фигура?

[Interaktiivne]

(Перетащи кнопки в пустые кружочки в правильном порядке.)

Ответ

Возможные правильные ответы: BEBCACBDB, BECBACBDB, BEBCABCDB, BECBABCDB.

4. Последовательность слов

Учитель О'Бобр учит детей читать и использует для этого различные игры. Одной из них является создание последовательности слов.

В последовательности слов нужно изменить ровно одну букву в предыдущем слове, чтобы получить следующее слово. Например, MUG → MUD → MAD → FAD является последовательностью слов.

У О'Бобра есть следующие девять слов: BAD, BAT, BOT, CAB, CAT, COB, COT, SAD и SAT. Он делит их на три последовательности слов так, чтобы каждая последовательность содержала три слова, и каждое слово использовалось только в одной последовательности.

Вопрос

Что из перечисленного НЕ МОЖЕТ быть среди трёх последовательностей О'Бобра?

Все эти варианты являются правильными последовательностями слов. Но одна из них такая, что из оставшихся шести слов невозможно составить две другие последовательности.

[Raadionupud]

A. BAT → CAT → COT

B. CAT → CAB → COB

C. COT → COB → CAB

D. SAD → BAD → BAT

Ответ

Правильный ответ: A (BAT → CAT → COT).

5. Лодочные причалы

Боба наняли проверить лодочные причалы на Кругоозере. Для этого он должен пройти вдоль берега к каждому лодочному причалу. У него с собой тяжёлый ящик с инструментами, поэтому он хочет пройти как можно более короткое расстояние.

От каждого причала Боб может пойти по или против часовой стрелки, чтобы добраться до следующего причала. Конечно, он может вновь пройти мимо уже проверенных причалов, чтобы добраться до следующего ещё непроверенного причала.

Осмотрев их всех, Боб закажет такси к последнему проверенному причалу и оттуда прямиком отправится домой.

На рисунке показаны лодочные причалы Кругоозера и расстояния между ними, а также отправная точка Боба.

Вопрос

Какое наименьшее расстояние должен был пройти Боб, чтобы осмотреть все лодочные причалы?

[Täisarv]

Ответ

Правильный ответ: 54.

6. Где моя машина?

Улицы родного города бобра можно представить в виде решетки. Бобр не помнит, где он припарковал свою машину, но точно знает, что это было на каком-то перекрёстке.

Для поиска машины бобр перемещается от одного перекрёстка к другому в направлении на север, юг, восток или запад. Каждый раз, когда он добирается до следующего перекрестка, приложение в его телефоне сообщает, сколько кварталов его отделяют от машины. Например, на нижеприведённом рисунке показана ситуация, когда бобр находится в 6 кварталах от автомобиля.

На каждом перекрёстке бобр должен выбирать, в каком направлении двигаться дальше. Первое направление он выбирает случайным образом, однако далее он следует следующим правилам:

  • если он оказывается на перекрёстке, на котором он раньше не был:
    • если теперь бобр находится дальше от автомобиля, чем он был на предыдущем перекрёстке, то бобр возвращается на предыдущий перекрёсток;
    • в противном случае бобр продолжает двигаться в том же направлении;
  • если он возвращается к перекрёстку, на котором уже был, то дальше он идёт на улицу, которая находится в направлении против часовой стрелки от той улицу, по которой он пришёл.

Приведём пример:


Исходная точка
До машины 5 кварталов
Случайным образом выбирает западное направление
До машины 6 кварталов
Возвращается на предыдущий перекрёсток
До машины 5 кварталов

Берёт новое направление на юг
До машины 6 кварталов
Возвращается на предыдущий перекрёсток
До машины 5 кварталов
Берёт новое направление на восток
До машины 4 квартала

Вопрос

Однажды, разыскивая свою машину, бобр получил следующие сигналы (шаг 0 — это исходная точка):

Шаг 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Расстояние 5 6 5 6 5 4 3 2 3 2 1 0

Какой из следующих рисунков соответствует перемещению бобра?

[Raadionupud]

A.     B.     C.     D.

Ответ

Правильный ответ: A.

7. Поиск сокровища

Капитан пиратов Крюгер ищет спрятанное сокровище. Он знает, что клад находится в одном из отмеченных на карте квадратов.

У него есть волшебное устройство, куда он может ввести любое количество обозначений квадратов, и устройство сообщит ему, находится ли сокровище в каком-то из этих квадратов. Например, если он введёт в устройство "ACD" и получит ответ "да", то это будет означать, что сокровище находится либо в квадрате A, либо в квадрате C, либо в квадрате D.

Вопрос

Какое наименьшее количество вводов данных должен сделать Крюгер, чтобы определить местонахождение клада?

[Täisarv]

Ответ

Правильный ответ: 4.

8. Секретные сообщения

Для обмена секретными сообщениями Мими и Кими используют следующую систему:

  1. Сначала они делят текст на абзацы с определённым количеством символов. Если последний абзац оказывается короче предыдущих, то в конец последнего абзаца они добавляют пробелы. Например, если бы они хотели разделить текст "AMORE CUPID" на состоящие из трёх символов абзацы, то результат был бы следующим: "AMO", "RE ", "CUP", "ID ".

  2. Далее они меняют порядок символов в каждом абзаце на обратный. В случае вышеприведённого примера результат был бы "OMA", " ER", "PUC", " DI".

  3. В конце они выбирают последовательность чисел, показывающую порядок соединения частей вместе. Например, в случае последовательности (3, 1, 4, 2) результат был бы "PUCOMA DI ER".

Чтобы понять сообщения друг друга, им обоим необходимо знать длину абзацев и порядок их соединения. В этом примере это 3, (3, 1, 4, 2). Такая информация называется ключом секретного сообщения.

Первое сообщение, которое Кими отправляет каждый день, чтобы оповестить о действующем сегодня ключе, содержит только зашифрованную фразу "I LOVE YOU MIMI".

Вопрос

Какой ключ действует сегодня, если утром Мими получила закодированное сообщение "Y EV IMIM UOOL I"?

[Raadionupud]

A. 2, (4, 3, 8, 7, 5, 6, 1, 2)

B. 3, (3, 2, 5, 4, 1)

C. 4, (2, 4, 3, 1)

D. 5, (2, 3, 1)

Ответ

Правильный ответ: C.

9. Создаём узоры!

Бобры смастерили аппарат, который создаёт на полу цветные узоры. Материалы поступают в аппарат в виде шариков и перемещаются по трубам в зависимости от положений переключателей в аппарате. Когда шарик проходит через переключатель, то переключатель меняет своё положение на противоположное, и следующий шарик перемещается по другой трубе.

Нижеприведённый рисунок показывает, как первый шарик направляется в левую трубу, а переключатель меняет своё положение таким образом, что второй шарик направляется в правую трубу. Второй шарик направляется в правую трубу, но меняет положение переключателя на обратное, и следующий шарик вновь направляется в левую трубу.

На каждом шарике отмечено, какой узор при падении содержимое этого шарика создаёт на полу. Если из одной трубы аппарата выпадает несколько разных шариков, то их узоры перемешиваются. Если из одной трубы выпадает несколько одинаковых шариков, то все они создают один и тот же узор.

Вопрос

Бобры захотели создать на полу следующий узор:

В какой последовательности им следует для этого заложить шарики в нижеприведённый аппарат?

[Raadionupud]

A.     B.     C.     D.

Ответ

Правильный ответ: D.

10. Угадайка

Алиса и Боб играют в угадайку. На столе лежит 10 костяшек домино:

Боб выбирает одну костяшку, но не говорит какую. Далее Алиса может задать ему вопросы типа «да/нет», чтобы угадать, какую костяшку выбрал Боб.

Алиса хочет задать вопросы так, чтобы после каждого ответа Боба она могла поделить оставшиеся костяшки ровно пополам.

Вопрос

Какой из следующих вопросов Алисе следует задать первым?

[Raadionupud]

A. Имеет ли костяшка хотя бы 7 точек, если сложить вместе две половинки?

B. Имеет ли половинка костяшки с бо́льшим количеством точек хотя бы 4 точки?

C. Имеет ли половинка костяшки с меньшим количеством точек хотя бы 2 точки?

D. Одинаково ли количество точек на половинках костяшки?

Ответ

Правильный ответ: C.

11. Программа для рисования

У умеющего рисовать робота имеется две основных команды:

  • F означает "переместись на один шаг вперёд";
  • R означает "на месте повернись направо на 90 градусов".

Все остальные буквы можно использовать в названиях последовательностей команд. Например,

  • A = FFF устанавливает значение A как "переместись на три шага вперёд";
  • B = ARA устанавливает значение B как "выполни A (то есть выполни FFF), затем на месте повернись направо на 90 градусов и снова выполни A".

У робота в начале программы может быть множество строчек, которые определяют такие последовательности команд. Последняя строчка программы всегда должна содержать команду Draw, которая в итоге и рисует фигуру.

Джон пытается составить программу, чтобы нарисовать нижеприведённую фигуру, причём длина каждого отрезка равна одному шагу робота:

Для этого Джон составил программу из пяти строчек:

1 W = FF
2 X = RFR
3 Y = WXW
4 Z = YWYR
5 Draw ZZZZ

К сожалению, в программу Джона закралась ошибка, и робот рисует фигуру отличную от задуманной.

Друг Джона Джэк изучил программу и подсказал Джону, что ошибка только в одной букве.

Вопрос

На какой строчке ошибка?

[Raadionupud]

A. На 1-ой строчке

B. На 2-ой строчке

C. На 3-ей строчке

D. На 4-ой строчке

E. На 5-ой строчке

Ответ

Правильный ответ: D (На 4-ой строчке).

12. Оплата со скидкой

Менеджер магазина Фрида предлагает постоянным клиентам скидку. Перед ней таблица с покупками всех её клиентов на этой неделе, причём в столбце F постоянный клиент отмечен "1", а обычный клиент — "0":

Вопрос

Какая формула должна быть в ячейке E4, чтобы при её копировании в ячейки от E5 до E8 в таблице правильно рассчитывались итоговые суммы для всех клиентов?

Значение табличного выражения IF(T;A;B) будет A, если условие T истинно, и B, если T ложно.

[Raadionupud]

A. =IF(F4=1;D4;D4*(1-E$10)/100)

B. =IF(F4=1;D4;D4*(1-E$10/100))

C. =IF(F4=1;D4*(1-E$10)/100;D4)

D. =IF(F4=1;D4*(1-E$10/100);D4)

Ответ

Правильный ответ: D.

13. Глупая ошибка

Недавно Март обнаружил одну глупую ошибку, которую он сделал в своём очень длинном напечатанном тексте: все "весит" должны были быть "висит", а все "висит" на самом деле "весит".

К счастью, он обладает определённой смекалкой! У него есть текстовой редактор, с помощью которого можно одну последовательность букв заменить другой.

И теперь в тексте можно быстро заменить все те на ма!

И маперь в максте можно быстро заменить все ма на ма!

Или, например, заменить все буквы м на р.

Или, наприрер, заренить все буквы р на р.

Вопрос

Что Март сделал, чтобы исправить свой текст?

Подсказка: в его напечатанном тексте нет символа $!

[Raadionupud]

A. Заменил все "весит" на "висит" и потом все "висит" на "весит"

B. Заменил все "висит" на "весит" и потом все "весит" на "висит"

C. Заменил все "висит" на $, затем все "весит" на "висит", а потом все $ на "весит"

D. Заменил все "весит" на $, затем все $ на "висит", а потом все "висит" на "весит"

Ответ

Верный ответ: C.

14. Пасхальные яйца

Алла раскрашивает белые яйца на Пасху. Чтобы раскрасить яйцо, она кладёт его на вращающуюся основу и прижимает к нему кисть; так у неё получается быстрее нанести цветную полоску на яйцо.

Во время нанесения одной краски Алла не двигает кистью, но после того, как краска нанесена, она переворачивает яйцо:

При нанесении нескольких цветных полосок друг на друга, цвета смешиваются и образуются новые:

Вопрос

Одно яйцо Алла раскрасила так, как показано на нижеприведённом рисунке. Какой результат она получила?

[Raadionupud]

A.     B.     C.     D.

Ответ

Правильный ответ: C.

15. Супербобр

Супербобр — это компьютерная игра, фон которой состоит из заранее созданных панелей. Программа последовательно добавляет новые панели в правую часть экрана и удаляет старые панели из левой части экрана, создавая таким образом иллюзию движения:

Новые панели выбираются по нижеприведённой схеме: смотрится какая панель в данный момент находится в самой крайней правой части экрана. Следующая панель выбирается случайным образом из панелей, на которые исходящими стрелками указывается из самой крайней панели. Например, за панелью может располагаться вновь или .

Вопрос

Какой из следующих рисунков точно НЕ МОЖЕТ быть фоном игры Супербобр?

[Raadionupud]

A.

B.

C.

D.

Ответ

Правильный ответ: C.

Copyright © 2024 Bebras – International Challenge on Informatics and Computational Thinking.
Licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Flag icons by GoSquared.