1. Kadunud tuulelohe

Kobras kaotas oma tuulelohe kõrgesse rohtu kasvanud põllule! Lohe pikk nöör läks sassi, mistõttu on raske lohe asukohta täpselt kindlaks teha.

Põld on jagatud 15 veeruks. Iga veeru saab eraldi läbi otsida, et näha, mitu korda lohe nöör seda läbib.

Küsimus

Kuidas lohe minimaalse arvu veergude läbi otsimisega üles leida?

[Interaktiivne]

(Klõpsa veergudel, kuni leiad lohe. Klõpsi veerge järjekorras, mis tagab lohe leidmise minimaalse arvu klõpsudega.)

(Selles ülesandes peidetakse lohe ülesannet otsast alustades iga kord erinevasse kohta.)

2. Lillede istutamine

Robot istutab peenrasse ritta lilli. Peenra igal kohal võib olla kas lill või silt või võib koht olla tühi.

Robot tegutseb järgmiste reeglite järgi:

Mine X-iga tähistatud kohale.
Istuta oma asukohale sildil näidatud lill.
Jäta meelde, millise lille istutasid.
Eemalda silt.
Liigu paremale, kuni jõuad tühjale kohale.
Istuta oma asukohale viimati meelde jäetud lill.
Liigu vasakule, kuni jõuad sildiga kohale või peenrast välja.
Kui jõudsid sildiga kohale, jätka punktist 2.
Kui jõudsid peenrast välja, lõpeta töö.

Küsimus

Milline see peenar istutamise lõpuks välja näeb?

[Interaktiivne]

(Lohista lilled õigetesse kohtadesse.)

3. Koprasaare uudised

Koprasaarel on 18 küla, nagu näha alloleval joonisel. Igas külas on hulk käskjalgu. Kui küla tahab teistele sõnumit saata või saab ise uue sõnumi, toimetavad käskjalad selle järgmisel päeval kõigile naaberküladele.

Näiteks kui küla A saadab sõnumi, kulub sellel küladesse B, C ja Q jõudmiseks 1 päev, küladesse D, E ja F jõudmiseks 2 päeva, ja nii edasi, kuni kõik külad on sõnumi kätte saanud.

Küsimus

Kui küla J saadab sõnumi, siis mitme päevaga see kõigi teiste küladeni jõuab?

[Täisarv]

4. Võlumajad

Ühes saarestikus on võimalik liikuda ühelt saarelt teisele, kui neil saartel on ühesugused võlumajad.

Näiteks saarelt A on võimalik liikuda saartele D ja E, kasutades valge uksega maju, ja saarele H, kasutades punase uksega maju:

Noral on skeem, kus kõik kaheksa saart on tähistatud tähtedega. Skeemil olid jooned, mis tähistasid võlumajadega otseühendusi saarte vahel. Kahjuks on jooned skeemilt kustunud.

Küsimus

Aita Noral skeem taastada!

[Interaktiivne]

(Kahe saare ühendamiseks lohista hiirega ühelt teisele. Joone kustutamiseks klõpsa sellel.)

5. Rõõmus ring

Kooli õpilasesindus läheb ühisele õhtusöögile. Kui kaks esinduse liiget on sõbrad, siis nad on õhtusöögil kõrvuti istudes rõõmsad, aga kui nad ei ole sõbrad, siis ei taha nad kõrvuti istuda.

Küsimus

Paiguta inimesed laua ümber toolidele. Kui paned kõrvuti kaks inimest, kes pole sõbrad, muutuvad nad kurvaks ja lähevad näost punaseks. Paiguta kõik inimesed nii, et nad oleks rõõmsad.

[Interaktiivne]

(Lohista näod A–F laua ümber toolidele.)

(Selles ülesandes on fikseeritud, kes on omavahel sõbrad ja kes mitte, aga tähised A–F jagatakse ülesannet otsast alustades iga kord erinevalt.)

6. Transpordiplaan

Kobrastel on vaja viis haiget kassi veterinaari juurde viia. Neil on selleks kasutada neli transpordikasti. Igal kastil on kindel kandevõime.

Kast	Kandevõime
A	10 kg
B	15 kg
C	20 kg
D	5 kg

Koprad tahavad kõik kassid veterinaari juurde viia minimaalse arvu kastidega. Seejuures ei tohi nad ühegi kasti kandevõimet ületada.

Kass	Kaal
	3 kg
	7 kg
	10 kg
	5 kg
	6 kg

Küsimus

Kuidas tuleks kassid kastidesse paigutada?

[Interaktiivne]

(Lohista kassid kastidesse.)

7. Biberonid

Biberonid on ained, mille molekulid koosnevad elementidest A ja C. Kui lisada kasvõi üks tilk üht biberoni teisele, võib see teise biberoni koostise täiesti ära muuta.

Tulemuseks saadava biberoni koostise määravad lähtebiberonide koostised vastavalt järgmistele reeglitele:

Näiteks, kui lisada tilk biberoni ACC biberonile ACA, siis muutub biberon ACA biberoniks CCA:

Meil on kolm anumat, 1, 2 ja 3, mis sisaldavad biberone CAC, ACA ja AAC. Me saame anda korraldusi lisada tilk biberoni ühest anumast (näiteks anumast 2) teise anumase (näiteks anumasse 3).

Küsimus

Vaheta anumate 1 ja 3 sisu: anumasse 1 on vaja saada biberon AAC, anumasse 2 peab jääma biberon ACA ja anumasse 3 on vaja saada biberon CAC.

[Interaktiivne]

(Lohista vajalikud korraldused kollastesse kastidesse. Iga korraldust võib kasutada korduvalt.)

8. Ruudurea kodeerimine

Saral on mustadest ja valgetest ruutudest koosnev rida.

Ta tahab rea kirjelduse esitada järgmiste reeglite alusel:

Kui rea kõik ruudud on valged, on selle kirjeldus W.
Kui rea kõik ruudud on mustad, on selle kirjeldus B.
Vastasel juhul on rea kirjeldus:
- kõigepealt X;
- selle järel rea vasaku poole kirjeldus samade reeglite järgi;
- selle järel rea parema poole kirjeldus samade reeglite järgi.

Mõned näited nende reeglite rakendamisest 8 ruudust koosnevatele ridadele:

Rida	Kirjeldus
	W
	XWB
	XXBWB
	XBXWXBW

Küsimus

Milline on järgmise rea kirjeldus?

[Raadionupud]

A. XXBWBXWXWB

B. XXXBWBXWXWB

C. XXXWBXWWXXBBXBW

D. XWBWXBBW

E. XXXWBWXBXBW

F. XXWBWXBXBW

9. Mosaiik

Robi koostas rannaliivale erinevatest kujunditest ilusa mosaiigi.

Tema kasutatud kujundid on kas helesinist või tumehalli värvi ja igal kujundil on 3, 4, 5 või 6 väljaulatuvat nurka.

Robi pani tähele, et tema mosaiigis on igas reas ja igas veerus:

paaritu arv helesiniseid kujundeid ja
kõigi kujundite peale kokku paaritu arv väljaulatuvaid nurki.

Siis tuli aga suurem laine ja asendas Robi mosaiigis kaks kujundit uutega. Nüüd on mosaiik selline:

Rannal veel viis kujundit, milleks kaks olid enne Robi mosaiigis. Kahjuks Robi ei mäleta, millised need olid!

Küsimus

Millised kaks järgmistest kujunditest olid Robi esialgses mosaiigis?

(Märgi täpselt kaks varianti.)

[Märkeruudud]

A. B. C. D. E.

10. Dure

Hana külas korraldatakse põllutööde talguid Korea dure-traditsiooni järgi.

Selle traditsiooni järgi peab igal nädalal valima kolm talgupäeva nii, et:

Igal talgupäeval osaleb vähemalt neli külaelanikku.
Iga külaelanik osaleb vähemalt ühel talgupäeval.
Mitte keegi ei osale kõigil talgupäevadel.

Järgmisel nädalal saaks külaelanikud talgupäevadel osaleda järgmiselt:

Nimi	E	T	K	N	R	L	P
Ann	+		+		+	+
Ben	+	+	+
Cat		+			+
Don			+	+		+
Eve	+			+			+
Fred		+		+		+
Gen	+		+				+
Hana		+			+	+

Küsimus

Millistel päevadel tuleks järgmisel nädalal talgud korraldada?

(Märgi täpselt kolm varianti.)

[Märkeruudud]

A. Esmaspäeval

B. Teisipäeval

C. Kolmapäeval

D. Neljapäeval

E. Reedel

F. Laupäeval

G. Pühapäeval

11. Loogikatehted kujunditega

Arvutigraafikas kasutatakse loogikatehteid kujundite vahel, et lihtsamatest kujunditest keerulisemaid koostada.

Allpool on mõned põhitehete AND, OR ja NOT näited:

Neid tehteid üksteise järel rakendades võime saada järjest keerulisemaid kujundeid:

Küsimus

Nüüd on sul neli kujundit ja kolm etteantud tehet, et saada tulemuseks noole järel olev kujund.

[Interaktiivne]

(Lohista sinised kujundid õigetesse kohtadesse.)

12. Puhkusereis

Kobras plaanib puhkusereisi ja tahab ära kasutada lennufirma kampaaniapakkumisi. Lennufirma pakub nii väljalennu kui tagasilennu pileteid igaks päevaks erinevate hindadega.

Kampaaniapiletitele kehtivad järgmised reeglid:

Tuleb osta koos üks väljalennu ja üks tagasilennu pilet.
Iga lend maandub samal päeval kui õhku tõuseb (lennuk ei ole kunagi südaöösel õhus).
Sihtkohas tuleb olla vähemalt üks öö (ei või samal päeval tagasi lennata). Sellepärast pole kampaania esimesel päeval tagasilennu ja viimasel päeval väljalennu pakkumisi.

Kampaaniapiletite hinnad on järgmised:

Kobras tahab võimalikult pikka puhkusereisi. Aga ta ei saa lennupiletitele kulutada rohkem kui 70 manati.

Küsimus

Mitu ööd saab kobras maksimaalselt puhkuse sihtkohas olla?

[Täisarv]

13. Tekstiotsing

Paljudes programmides on võimalik andmete otsimisel kasutada mustreid.

Üks levinud süsteem otsitavate tekstimustrite kirjeldamiseks on järgmine:

Otsingusõna märgile ? vastab mistahes üks märk tekstis.
Otsingusõna märgile * vastab mistahes (sealhulgas ka nullist märgist koosnev) märgijada tekstis.
Igale muule otsingusõna märgile vastab sama märk tekstis.

Näiteks otsingusõnale Tar*u vastavad nii Tartu kui Tarvastu, aga otsingusõnale Tar?u vastab neist kahest ainult esimene.

Küsimus

Millised järgmistest külanimedest vastavad otsingusõnale A?a*vere?

(Märgi kõik õiged vastused.)

[Märkeruudud]

A. Aavere

B. Adavere

C. Aedvere

D. Alastvere

E. Alavere

F. Alnavere

14. Robotimäng

Momole meeldib robotitega labürindimängu mängida. Selles mängus on laual hulk takistusi ja Momo peab juhtima robotid sihtmärgile .

Momo saab roboteid juhtida lihtsa programmiga. Robotid täidavad programmis olevaid käske järjest. Programmis võib kasutada järgmisi käske:

Liigu otse edasi, kuni jõuad sihtmärgile (ja peatu sihtmärgi peal).
Liigu otse edasi, kuni jõuad takistuseni (ja peatu takistuse ees).
Pööra kohapeal 90 kraadi vasakule.
Pööra kohapeal 90 kraadi paremale.

Nüüd on ühes labürindis kolm robotit. Momo peab koostama programmi, mille järgi tegutsedes jõuaks kõik kolm robotit sihtmärgile. Robotid alustavad erinevatest kohtadest ja erinevatesse suundadesse pööratult, aga peavad kõik jõudma samale sihtmärgile.

Küsimus

Aita Momol koostada võimalikult lühike programm, mis kõik robotid sihtmärgile juhib. Võid eeldada, et robotid ei põrka kunagi omavahel kokku.

[Interaktiivne]

(Lohista vajalikud käsud õigesse järjekorda programmiks.)

15. Kahendsudoku

Kahendsudoku on nuputusmäng, kus ruudustik tuleb täita numbritega 0 ja 1 nii, et igas reas ja igas veerus oleks täpselt neli nulli ja neli ühte. Lisaks on tingimus, et üheski reas ega üheski veerus ei või sama number olla rohkem kui kaks korda järjest.

Küsimus

Lahenda allolev kahendsudoku.

[Interaktiivne]

(Klõps ruudul paneb tühja ruutu nulli, muudab nulli üheks, muudab ühe tagasi tühjaks ruuduks. Etteantud numbreid muuta ei saa.)