1. Потерянный воздушный змей

Бобр потерял своего воздушного змея в поле с высокой травой! Длинная веревка змея запуталась, и теперь сложно определить точное местонахождение змея.

Поле разделено на 15 столбцов. Каждый столбец можно просмотреть отдельно, чтобы узнать, сколько раз веревка воздушного змея пересекает этот столбец.

Вопрос

Как найти воздушного змея, просмотрев минимальное количество столбцов?

[Interaktiivne]

(Щёлкай на столбцы до тех пор, пока не найдёшь воздушного змея. Щёлкай на столбцы в порядке, позволяющем найти воздушного змея за минимальное количество щелчков.)

(Обрати внимание, что, каждый раз начиная задание с начала, воздушный змей прячется в разных местах.)

2. Посадка цветов

Робот высаживает на клумбе цветочный ряд. Каждое место на клумбе может быть с цветком или с табличкой, или же быть пустым.

Робот действует по следующим правилам:

Двигайся к месту, отмеченному X.
Посади на своё место изображённый на табличке цветок.
Запомни цветок, который ты посадил.
Убери табличку.
Двигайся вправо, пока не доберёшься до пустого места.
Посади на своё место цветок, который ты запомнил в последний раз.
Двигайся влево, пока не доберёшься до таблички или не выйдешь за пределы клумбы.
Дойдя до места с табличкой, продолжи с пункта 2.
Оказавшись за пределами клумбы, закончи работу.

Вопрос

Как будет выглядеть эта клумба в конце посадки?

[Interaktiivne]

(Перетащи цветы в правильные места.)

3. Новости с Бобрового острова

На Бобровом острове расположено 18 деревень, как показано на нижеприведённом рисунке. В каждой деревне есть несколько гонцов. Если деревня хочет отправить сообщение другим или сама получает новое сообщение, то на следующий день гонцы доставляют его во все соседние деревни.

Например, если деревня A отправляет сообщение, то оно дойдёт до деревень B, C и Q за 1 день, до деревень D, E и F — за 2 дня, и так далее, пока сообщение не будет доставлено всем деревням.

Вопрос

Если деревня J отправит сообщение, то за сколько дней оно достигнет всех остальных деревень?

[Täisarv]

4. Волшебные дома

В пределах одного архипелага с одного острова на другой можно перемещаться, если на этих островах есть одинаковые волшебные дома.

Например, с острова A можно попасть на острова D и E, используя дома с белыми дверьми, а на остров H при помощи домов с красными дверьми:

У Наташи есть схема, где все восемь островов отмечены буквами. На схеме были линии, обозначающие прямые соединения между островами с помощью волшебных домов. К сожалению, линии были удалены со схемы.

Вопрос

Помоги Наташе восстановить схему!

[Interaktiivne]

(Перетащи мышь с одного острова на другой, чтобы соединить два острова. Щёлкни на линию, чтобы её удалить.)

5. Счастливый круг

Члены ученического совета пришли на ужин. Если два члена совета являются друзьями, то на ужине они с удовольствием сидят рядом, но если они не друзья, то они не хотят сидеть рядом друг с другом.

Вопрос

Рассади людей на стулья вокруг стола. Если посадишь рядом двух человек, которые не являются друзьями, то они расстроятся и покраснеют. Рассади всех так, чтобы все были счастливы.

[Interaktiivne]

(Перетащи обозначенные буквами A–F лица на стулья вокруг стола.)

(В этом задании зафиксировано, кто с кем дружит, а кто нет. Однако, каждый раз начиная задание с начала, буквы A–F назначаются по-разному.)

6. Переноски для кошек

Бобрам необходимо отвезти пять больных кошек к ветеринару. Для этого они могут воспользоваться четырьмя переносками. Каждая переноска имеет определённую грузоподъёмность.

Переноска	Грузоподъёмность
A	10 кг
B	15 кг
C	20 кг
D	5 кг

Бобры хотят отвезти всех кошек к ветеринару, используя минимальное количество переносок. При этом им нельзя превысить грузоподъёмность ни одной переноски.

Кошка	Вес
	3 кг
	7 кг
	10 кг
	5 кг
	6 кг

Вопрос

Как следует разместить кошек в переносках?

[Interaktiivne]

(Перетащи кошек в переноски.)

7. Бибероны

Бибероны — это вещества, молекулы которых состоят из элементов А и С. Если добавить хотя бы одну каплю одного биберона к другому, это может полностью изменить состав второго биберона.

Состав полученного биберона определяется составом исходных биберонов в соответствии со следующими правилами:

Например, если каплю биберона ACC добавить к биберону ACA, то биберон ACA превратиться в биберон CCA:

У нас есть три пробирки, 1, 2 и 3, в которых находятся бибероны CAC, ACA и AAC. Мы можем дать указание добавить каплю биберона из одной пробирки (например, из пробирки 2) в другую пробирку (например, в пробирку 3).

Вопрос

Поменяй местами содержимое пробирок 1 и 3: в пробирке 1 должен получить биберон AAC, в пробирке 2 должен остаться биберон ACA, а в пробирке 3 должен получить биберон CAC.

[Interaktiivne]

(Перетащи в жёлтые квадратики необходимые указания. Каждое указание может быть использовано повторно.)

8. Кодирование ряда

У Саши состоящий из чёрных и белых квадратов ряд.

Он хочет представить описание ряда, используя следующие правила:

Если в ряду все квадраты белые, то его описание будет W.
Если в ряду все квадраты чёрные, то его описание будет B.
В противном случае описание ряда будет следующим:
- прежде всего X;
- после этого описание левой половины ряда по тем же правилам;
- после этого описание правой половины ряда по тем же правилам.

Ниже приведены некоторые примеры применения этих правил к рядам, состоящим из 8 квадратов:

Ряд	Описание
	W
	XWB
	XXBWB
	XBXWXBW

Вопрос

Каково описание следующего ряда?

[Raadionupud]

A. XXBWBXWXWB

B. XXXBWBXWXWB

C. XXXWBXWWXXBBXBW

D. XWBWXBBW

E. XXXWBWXBXBW

F. XXWBWXBXBW

9. Мозаика

На пляже Робин создал красивую мозаику из разных фигур.

Используемые фигуры были либо светло-голубые, либо темно-серые, и каждая фигура имела 3, 4, 5 или 6 выступающих углов.

Робин обратил внимание, что в его мозаике в каждом ряду и в каждом столбце:

нечётное число светло-голубых фигур и
нечётное количество выступающих углов (в сумме для всех фигур).

Но вдруг пришла большая волна и заменила в мозаике Робина две фигуры на новые. Теперь мозаика выглядит так:

На пляже есть ещё пять фигур, две из которых ранее были использованы в мозаике Робина. К сожалению, Робин не помнит, что это были за фигуры!

Вопрос

Какие две из следующих фигур были в первоначальной мозаике Робина?

(Выбери ровно два варианта.)

[Märkeruudud]

A. B. C. D. E.

10. Дуре

В деревне Зои сельскохозяйственные работы организованы в соответствии с корейской традицией дуре.

Согласно этой традиции, каждую неделю необходимо выбирать три трудовых дня таким образом, чтобы:

В каждом трудовом дне участвовало бы не менее четырёх жителей деревни.
Каждый житель деревни участвовал бы как минимум в одном трудовом дне.
Никто не участвовал бы во всех трудовых днях.

На следующей неделе жители деревни смогут участвовать в трудовых днях следующим образом:

Имя	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
Аня	+		+		+	+
Боря	+	+	+
Вера		+			+
Галя			+	+		+
Дима	+			+			+
Егор		+		+		+
Женя	+		+				+
Зоя		+			+	+

Вопрос

В какие дни на следующей неделе следует организовать трудовые дни?

(Выбери ровно три варианта.)

[Märkeruudud]

A. В понедельник

B. Во вторник

C. В среду

D. В четверг

E. В пятницу

F. В субботу

G. В воскресенье

11. Логические операции с фигурами

В компьютерной графике к фигурам применяются логические операции, чтобы из более простых фигур создать более сложные.

Ниже приведены некоторые примеры с основными операциями AND, OR и NOT:

Применяя эти операции одну за другой, мы можем получать все более сложные фигуры:

Вопрос

Теперь у тебя есть четыре фигуры и три заданных операции, чтобы получить расположенную после стрелки фигуру.

[Interaktiivne]

(Перетащи синие фигуры в правильные места.)

12. Отпуск

Бобр планирует отпуск и хочет воспользоваться специальными предложениями авиакомпании. Компания предлагает авиабилеты туда и обратно по разным ценам на каждый день.

Для авиабилетов по специальным предложениям действуют следующие правила:

Один билет "туда" и один билет "обратно" должны быть приобретены одновременно.
Каждый самолёт приземляется в тот же день, что и вылетает (самолёт никогда не находится в воздухе в полночь).
В пункте назначения необходимо провести не менее одной ночи (обратный вылет в тот же день невозможен). Поэтому нет специальных предложений для билетов "обратно" на первый день и для билетов "туда" на последний день.

Цены на авиабилеты по специальным предложениям следующие:

Бобр хочет получить как можно более длительный отпуск. Однако он не может потратить на авиабилеты более 70 манатов.

Вопрос

Какое наибольшее количество ночей бобр может провести в месте отдыха?

[Täisarv]

13. Поисковое слово

Во многих программах для поиска данных можно использовать шаблоны.

Одна из распространённых систем для описания поисковых текстовых шаблонов выглядит следующим образом:

В поисковом слове знаку ? соответствует в тексте один любой знак.
В поисковом слове знаку * соответствует в тексте любая последовательность знаков (включая и ту, что не содержит ни одного знака).
Каждому другому знаку в поисковом слове соответствует тот же знак в тексте.

Например, поисковому слову Tar*u соответствует как Tartu, так и Tarvastu, но поисковому слову Tar?u соответствует только первый из этих двух.

Вопрос

Какие из следующих названий деревень соответствуют поисковому слову A?a*vere?

(Отметь все правильные ответы.)

[Märkeruudud]

A. Aavere

B. Adavere

C. Aedvere

D. Alastvere

E. Alavere

F. Alnavere

14. Игра с роботами

Момо любит играть в лабиринт с роботами. В этой игре на игровом поле встречается множество препятствий , и Момо должен направить роботов к цели .

Момо может управлять роботами с помощью простой программы. Роботы последовательно выполняют команды программы. В программе можно использовать следующие команды:

Двигайся прямо, пока не достигнешь цели (и остановись на цели).
Двигайся прямо, пока не достигнешь препятствия (и остановись перед ним).
Повернись на месте на 90 градусов налево.
Повернись на месте на 90 градусов направо.

Теперь в одном лабиринте одновременно находятся три робота. Момо должен написать программу, которая, если ей следовать, приведёт всех трёх роботов к цели. Роботы стартуют из разных мест и смотрят в разные стороны, но они все должны достичь одной и той же цели.

Вопрос

Помоги Момо написать самую короткую программу, которая позволит всем роботам достичь цели. Мы можем считать, что роботы никогда не сталкиваются друг с другом.

[Interaktiivne]

(Перетащи необходимые команды программы в правильном порядке.)

15. Двоичное судоку

Двоичное судоку — это игра-головоломка, в которой игровое поле необходимо заполнить числами 0 и 1 таким образом, чтобы в каждой строке и каждом столбце было ровно четыре нуля и четыре единицы. Также существует условие, что ни в одной строке и ни в одном столбце одно и то же число не может встречаться более двух раз подряд.

Вопрос

Реши нижеприведённое судоку.

[Interaktiivne]

(Щелчок на квадрат добавляет в пустой квадрат ноль, меняет ноль на единицу, меняет единицу обратно на пустой квадрат. Значения по умолчанию изменить нельзя.)