1. Магический аппарат

У бобров есть магический аппарат. Сверху в него загружаются пять чисел, например, 3, 2, 4, 5 и 1.

Далее числа движутся вниз по стрелкам и через элементы , пока не достигают самых нижних выходных слотов.

Каждый элемент сравнивает два входящих числа и направляет меньшее число дальше по левой стрелке, а большее — по правой. Вот один пример:

Вопрос

Что делает этот аппарат?

[Raadionupud]

A. Выводит числа в обратном порядке (результатом будет 1, 5, 4, 2, 3).

B. Выводит числа в порядке возрастания (результатом будет 1, 2, 3, 4, 5).

C. Выводит числа в порядке убывания (результатом будет 5, 4, 3, 2, 1).

D. Выводит числа в первоначальном порядке (результатом будет 3, 2, 4, 5, 1).

Ответ

Правильный ответ: B.

2. Робот-доставщик посылок

Маша владеет логистической компанией, которая располагает четырьмя центрами сортировки посылок. В каждом центре роботы доставляют посылки из пункта отправления в пункт назначения в соответствии с заданными последовательностями команд.

Роботы начинают движение из жёлтых квадратов в направлениях, указанных стрелками. Далее роботы движутся следующим образом:

Вопрос

Какую последовательность команд Маша должна передать роботам, чтобы все четыре робота, следуя полученным командам, смогли добраться до зелёных квадратов?

[Raadionupud]

A. L, L, R, L, L

B. L, R, R, L, L

C. R, L, R, R, L

D. R, R, L, L, R

Ответ

Правильный ответ: D.

3. Светодиодное поле

Во время игры бобры прыгают по светодиодному полю, которое состоит из квадратов трёх видов.

: С синего квадрата игрок должен перепрыгнуть на указанное количество квадратов вправо. После этого сам квадрат становится красным.

: С красного квадрата игрок должен перепрыгнуть на указанное количество квадратов влево. После этого сам квадрат становится синим.

: До своего хода игрок может изменить цвет чёрного квадрата на синий или красный.

  • Если до своего хода игрок изменил цвет квадрата на синий, то, оказавшись на этом квадрате, игрок должен перепрыгнуть вправо на указанное количество квадратов. После этого сам квадрат становится красным.
  • Если до своего хода игрок изменил цвет квадрата на красный, то, оказавшись на этом квадрате, игрок должен перепрыгнуть влево на указанное количество квадратов. После этого сам квадрат становится синим.

Игрок всегда начинает с самого левого квадрата, и его цель достичь финишного квадрата за наименьшее количество прыжков.

Игрок проигрывает, если

  • не оказывается на финишном квадрате;
  • выпрыгивает за пределы поля;
  • перепрыгивает на чёрный квадрат, который он до своего хода не сделал синим или красным.

Вопрос

Для нижеприведённого светодиодного поля какие цвета Лене следует выбрать для чёрных квадратов, чтобы добраться до финишного квадрата за наименьшее количество прыжков?

[Interaktiivne]

(Для изменения цвета квадрата щёлкни по нему. Изменить можно только те квадраты, которые изначально чёрные.)

Ответ

Правильный ответ:

4. Обмен денег

У бобров на Великой Плотине есть пункт обмена, где можно обменять монеты на ветки разных размеров. Ниже приведены курсы обмена. Известно, что у бобров достаточное количество веток всех размеров.

Носить большое количество маленьких веток гораздо сложнее, чем меньшее количество больших веток. Поэтому, используя вышеприведённые курсы обмена, Бруно составил таблицу, где каждому количеству монет соответствует наименьшее количество получаемых веток:

Количество монет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Количество веток 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 2 1 2

При составлении таблицы Бруно заметил, что при заполнении новых расположенных справа ячеек можно использовать уже заполненные ячейки слева. Например, 11 монет можно рассматривать как 8+3, 6+5 или 1+10 монет.

Вопрос

Какое наименьшее количество веток можно получить за 17 монет?

[Täisarv]

Ответ

Правильный ответ: 3 ветки.

5. Пилим брёвна

Друзья бобр и медведь распиливают брёвна на более короткие куски.

У бобра одна пила, и за одну минуту он может отпилить один кусок. Например, за одну минуту он может распилить 7-метровое бревно на куски длиной 1 метр и 6 метров:

У медведя две пилы, и за одну минуту он может отпилить два куска. Например, за одну минуту он может распилить 7-метровое бревно на куски длиной 2 метра, 1 метр и 4 метра:

Кроме того, бобру требуется одна минута, чтобы сложить в стопку все куски, полученные после распилки каждого 7-метрового бревна. Только бобр умеет это делать, медведь не умеет складывать куски в стопку.

Друзья могут работать с разными брёвнами одновременно. Однако из соображений безопасности они никогда не пилят одно и то же бревно вместе; каждое бревно пилит либо один, либо другой. Кроме того, бобр никогда не начинает складывать куски, полученные от бревна, которое медведь ещё пилит.

Сегодня у друзей есть три 7-метровых бревна, и им нужно получить из них девять 1-метровых, три 2-метровых и два 3-метровых куска.

Вопрос

Какое наименьшее время в минутах потребуется друзьям, чтобы распилить брёвна и сложить полученные куски в стопку?

[Täisarv]

Ответ

Правильный ответ: 6 минут.

6. Всегда направо

Робот Роби сломался и его нужно отвезти в гараж на ремонт. Из-за поломки Роби движется следующим образом:

  • по возможности он всегда поворачивает направо;
  • если он не может повернуть направо, он едет прямо;
  • ни при каких обстоятельствах он не может повернуть налево.

Помоги Роби добраться до гаража! Для этого тебе нужно расставить стены во всех тех местах, где поворот направо сбил бы Роби с правильного пути.

Вопрос

На рисунке уже есть одна стена. Какое наименьшее количество стен необходимо ещё добавить, чтобы Роби добрался до гаража?

[Täisarv]

Ответ

Правильный ответ: 5 стен.

7. Цветы Эмилии

Эмилия выращивает в саду цветы. У каждого цветка есть три признака:

  • лепестки могут быть в форме тюльпана, лилии или ромашки;
  • лепестки могут быть чёрными, белыми или серыми;
  • на стебле цветка может быть ноль, один или два листка.

Эмилия всегда расставляет цветы по вазам так, чтобы в каждой вазе оказалось одинаковое количество цветов.

Она также хочет, чтобы цветы, оказавшиеся в одной и той же вазе, имели хотя бы один общий признак: все оказавшиеся в одной вазе цветы должны иметь или одну и ту же форму лепестков, или лепестки должны быть одинакового цвета, или стебли должны быть с одинаковым количеством листков.

Сейчас шесть цветов оказались в вазах таким образом, что у цветов, оказавшихся в разных вазах, имеются разные общие признаки — в первой вазе оказались цветы, где лепестки одинакового цвета, во второй вазе также оказались цветы, где лепестки одинакового цвета, а в третьей вазе оказались цветы с одинаковым количеством листков:

Теперь Эмилия берёт ещё три цветка и хочет расставить все девять цветов по трём вазам таким образом, чтобы общий признак был одинаковым во всех трёх вазах. Три новых цветка:

Вопрос

Какой из следующих рисунков изображает одну из трёх ваз Эмилии после того, как все девять цветов будут расставлены?

[Raadionupud]

A. B. C. D.

Ответ

Правильный ответ: C.

8. Зашифрованное сообщение

Группа друзей использует код для обмена сообщениями друг с другом.

Прежде всего каждой букве присваивается число, как показано в нижеприведённой таблице:

Буква A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Число 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Каждая буква представлена ​​в виде ряда из 9 квадратов, которые разделены на две группы (i) и (ii), как показано ниже:

Каждую букву сообщения они кодируют в соответствии со следующими правилами:

  1. Найди число, которое соответствует букве (например, букве S соответствует число 19).

  2. Раздели число на 5, округли результат в меньшую сторону и закрась соответствующий квадрат в группе (i) чёрным цветом. Например, 19/5, округлённое в меньшую сторону, равно 3.

  3. Найди остаток от деления числа на 5 и закрась соответствующий квадрат в группе (ii) чёрным цветом. Например, остаток от деления 19 на 5 равен 4.

Например, слово BEBRAS они кодируют таким образом:

Вопрос

Какое слово они кодируют в этом случае?

[Tekstikast]

Ответ

Правильный ответ: RADIO.

9. Адвентовые свечи

У Кристо есть традиция зажигать свечи в период адвентов: в первый адвент от зажигает одну свечу, во второй — две и так далее.

В начале периода адвентов у Кристо есть четыре свечи одинаковой длины. Он был бы рад, если бы мог зажигать свечи таким образом, чтобы и к концу периода адвентов они оставались одинаковой длины. Для этого каждая свеча должна была бы гореть одинаковое количество дней. Но период адвентов длится четыре недели, и поэтому это, к сожалению, невозможно.

Если бы период адвентов длился три недели, Кристо мог бы зажигать свечи следующим образом (каждая свеча горит два дня):

Вопрос

Как Кристо должен был бы зажигать свечи, если бы период адвентов длился пять недель?

[Interaktiivne]

(Щёлкни на свечу, чтобы зажечь или потушить её.)

Ответ

Один из возможных правильных ответов:

10. Сидим вокруг стола

Четыре бобра сидят вокруг стола, и каждый ест своё уникальное блюдо.

Нам известно следующее:

  • Бруно сидит слева от Гали.
  • Бобр, сидящий справа от Вити, ест жареные корнеплоды.
  • Анита ест жареные веточки.
  • Бобр, сидящий справа от Аниты, ест вареную кору деревьев.

Вопрос

Где сидит каждый из бобров и что каждый из них ест?

[Interaktiivne]

(Перетащи бобров на правильные места вокруг стола и расставь блюда на столе правильно.)

Ответ

Правильный ответ:

11. Кубик Рубика

Лена играет с кубиком Рубика размером 2×2×2.

На каждый квадрат кубика она наклеила наклейки так, чтобы на противоположных сторонах были наклейки с одинаковым изображением. Например, звёздочки будут и на передней, и на ей противоположной, задней, стороне кубика:

Лена может поворачивать группы из четырех кубиков поменьше либо вертикально (вниз или вверх), либо горизонтально (вправо или влево), как показано на нижеприведённом рисунке.

Лена взяла кубик, который был в исходном положении, и повернула его вот так:

Вопрос

Как теперь выглядит передняя сторона кубика?

[Raadionupud]

A. B. C. D.

Ответ

Правильный ответ: A.

12. Хакатон

Хакатоны пользуются популярностью в Бобруйске, и в предварительных турах участвуют сотни команд. Жюри оценивает каждый проект по 10-балльной системе на основе четырёх критериев: новизна идеи, практичность реализации, степень готовности прототипа и презентация.

Во избежание ошибок при приглашении команд в финал, главный судья решил автоматизировать этот процесс. Он внёс все оценки в большую электронную таблицу, записал в табличную ячейку F2 формулу
     =IF(OR(AND(B2>=7;C2>=7);SUM(B2:E2)>30);"да";"нет")
и скопировал её по всему столбцу F.

Объяснения об использованных в формуле функциях:

  • IF(условие;значение1;значение2) — если условие выполняется, то результатом будет значение1; если условие не выполняется, то результатом будет значение2;
  • OR(условие1;условие2) — выполняется, если выполняется либо условие1, либо условие2, либо оба эти условия;
  • AND(условие1;условие2) — выполняется, если выполняются оба условия, то есть и условие1, и условие2;
  • SUM(ячейка1;ячейка2) — складывает все числа, находящиеся в прямоугольником зоне, у которой левый верхний угол находится в ячейке1, а правый нижний угол находится в ячейке2 (ячейка1 и ячейка2 тоже входят в эту прямоугольную зону).

Вопрос

Какие из пяти команд, показанных на вышеприведённом рисунке, получат приглашение в финал?

(Отметь все правильные ответы.)

[Märkeruudud]

A. Анна

B. Боря

C. Веня

D. Галя

E. Дарья

Ответ

Правильный ответ: B, C, E.

13. Содержание

Для урока биологии бобр Витя пишет реферат о птицах и животных. Содержание реферата он не стал писать вручную, а воспользовался возможностью его генерирования с помощью текстового редактора.

Для этого заголовки глав о млекопитающих и птицах он обозначил стилем Заголовок 1 (англ Heading 1). Заголовки разделов, где рассмотриваются млекопитающие (лиса, волк, заяц, бобр), он обозначил стилем Заголовок 2 (англ Heading 2). В разделе о бобрах есть два подраздела, которые также должны быть видны в содержании.

Вопрос

Сегодня Витя добавил в реферат в раздел о зайцах подразделы о белом, сером и американском зайцах.

Как следует оформить эти заголовки, чтобы они правильно отобразились в содержании?

[Raadionupud]

A. Их следует обозначить стилем Заголовок 1

B. Их следует обозначить стилем Заголовок 2

C. Их следует обозначить стилем Заголовок 3

D. Их следует обозначить стилем Заголовок 4

Ответ

Правильный ответ: C.

14. Бобр Джонс

Знаменитый искатель приключений бобр Джонс исследует пирамиду со множеством опасных туннелей. В конце каждого туннеля находится сокровище. Оказавшись в туннеле, Джонс стремится как можно быстрее добраться до сокровища.

Внутри каждого туннеля есть набор блоков. Изначально все блоки опущены. Когда кто-то появляется в начале туннеля, блоки автоматически приводятся в периодическое движение. Например, блок с периодом 2 поднимается вверх через 2 минуты, через следующие 2 минуты опускается вниз, затем вновь через следующие 2 минуты поднимается вверх и так далее.

Джонс может перемещаться из-под одного блока под другой только в том случае, если оба блока и все блоки между ними подняты. Но он очень ловок, и можно считать, что он перемещается из-под одного блока под другой мгновенно, вообще не тратя на это времени.

Рассмотрим пример, приведённый с левой стороны.

В этом туннеле есть два блока, A с периодом 2 и B с периодом 3. На рисунке показано движение блоков в течение нескольких минут после того, как Джонс оказался в туннеле.

На рисунке Джонс ведёт себя так, как будто он выполняет следующие команды: 

    жди(2)
    дойди_до_блока(A)
    жди(1)
    дойди_до_сокровищ

Джонс мог бы добраться до сокровищ за то же время, но используя более короткую последовательность команд: 

    жди(3)
    дойди_до_сокровищ

Вопрос

В следующем туннеле располагаются четыре блока с периодами 3, 5, 8 и 4.

Какая кратчайшая последовательность команд позволит Джонсу добраться до сокровища за минимальное время?

[Interaktiivne]

(Перетащи команды в серое поле и заполни имеющиеся в командах пробелы правильными значениями. С помощью расположенных под туннелем стрелками ты можешь симулировать движение блоков по минутам.)

Ответ

Правильный ответ:

15. Игра с цифрами

Диме скучно на уроке, и он рисует цифры на бумаге в клеточку:

Далее он начинает комбинировать цифры: создавая новую фигуру из двух цифр, он закрашивает чёрным цветом именно те клетки, которые в этих двух цифрах были окрашены по-разному.

Например, при комбинировании цифр своего любимого числа 42 он получает следующий результат:

+ =

Вопрос

При комбинировании цифр какого двузначного числа Дима получит нижеприведённый результат?

(Если существует несколько возможных ответов, то запиши любой из них.)

[Tekstikast]

Ответ

Правильный ответ: 62 или 26.

Copyright © 2025 Bebras – International Challenge on Informatics and Computational Thinking.
Licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Flag icons by GoSquared.